2019-2020年高二上学期期中考试 数学文试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期中考试 数学文试题 含答案一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.2. 已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为. . . .3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )A.- B.-4 C.4 D. 4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是( )A.(0,1) B.(0,2) C.(1,4) D.(0,+)5. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A, B两点, O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, AOB的面积为, 则p = (A) 1(B) (C) 2(D) 36.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则|AC|+|BC|=( )A.6 B.4 C.2 D.不能确定7.设坐标原点为O, 抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（ ）A. B.- C.3 D.-38. F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则|PF|=( )A. B. C. D. 9.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则ABC的面积的最大值是( )A. B.3- C.6 D.410. 抛物线与直线相交于A、B两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于（ ）A. 7 B.3 C.6 D.511.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（ ）A. B.或 C. D. 或12.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P, 使|PM|-|PN|=6, 则称该直线为”B型直线”. 给出下列直线：y=x+1;y=2;y=xy=2x+1, 其中为”B型直线”的是( ) A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共16分）注意：把填空题答案写在二卷的相应位置13.椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则 等于_14.设为抛物线为常数)的焦点弦，M为AB的中点，若M到轴的距离等于抛物线的通径长，则_.15已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=4|PF2|，则此双曲线的离心率e的取值范围为 _16.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题12分) 已知双曲线的方程是(1) 求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2) 设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|PF2|=32,求F1PF2的大小。18（本题12分）已知三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.(1) 写出该抛物线的方程和焦点坐标；(2) 求线段BC中点M的坐标；(3) 求BC所在直线方程。19. （本题12分）直线L:与椭圆C:交于A、B两点, 以OA 、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).(1)若k=1, 且四边形OAPB为矩形, 求的值;(2)若=2, 当k变化时(kR), 求点P的轨迹方程.20.（本题12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB。（1）求；（2）求的周长（F2为右焦点）。21.（本题14分） 已知动点P与双曲线的两个焦点F1 、F2的距离之和为6.(1)求动点P的轨迹方程;(2)若已知D(0,3), 点M 、N在动点P的轨迹上,且,求实数的取值范围.22.已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足（）证明：点P在C上；（）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上衡水中学xx第一学期期中考试高二年级文科数学答案一选择答案：BCAAC BBDAA DB二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13 4 14 15 (1, 16 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）焦点坐标离心率渐近线 6分（2）设， 12分18.略解：(1) F(8,0) 4分(2)由重心坐标公式，得M(11,-4) 8分(3)两式作差，kBC=4 4x+y-40=0 12分19（1）， ， 6分（2）设， 12分2021.(1) 4分（2）12分22解：（I）F（0，1），的方程为，代入并化简得2分设则由题意得所以点P的坐标为经验证，点P的坐标为满足方程故点P在椭圆C上。6分 （II）由和题设知， PQ的垂直平分线的方程为设AB的中点为M，则，AB的垂直平分线为的方程为由、得的交点为。9分故|NP|=|NA|。又|NP|=|NQ|，|NA|=|NB|，所以|NA|=|NP|=|NB|=|MQ|，由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心，NA为半径的圆上12分