2019-2020年高二3月月考 数学（文科） 含答案(VI).doc

2019-2020年高二3月月考 数学（文科） 含答案(VI)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数的导数为( )ABCD【答案】A2已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A B-2或3 C.- 2 D.3【答案】D3已知f(x)x3的所有切线中，满足斜率等于1的切线有( )A1条B2条C多于两条D以上都不对【答案】B4设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( )A B C D 1【答案】B5已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A1B2C3D4【答案】A6,若,则的值等于( )ABCD【答案】D7等比数列an中a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2) (xa8)，则f(0)( )A 26B 29C 212D 215【答案】C8设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为( )A1BCD【答案】D9设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则( )A1BCD【答案】A 10函数在点处的切线的斜率为( )A BCD1【答案】C11若是定义在上的可导函数，且满足，则必有( )A B C D 【答案】D12已知，则等于( )A0B4C2D2【答案】B二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13抛物线在点的切线方程是_。【答案】14曲线在点处的切线方程为 【答案】15设，若，则的值为 【答案】316一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为_(m/s). 【答案】263三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17甲方是一农场，乙方是一工厂由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）(）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；(）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0002t2（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?【答案】（）因为赔付价格为S元吨，所以乙方的实际年利润为：因为，所以当时，w取得最大值所以乙方取得最大年利润的年产量吨(）设甲方净收入为v元，则将代入上式，得到甲方净收入v与赔付价格之间的函数关系式： 又 令，得s=20 当s20时，所以s=20时，v取得最大值 因此甲方向乙方要求赔付价格s=20（元吨）时，获最大净收入18已知函数(1）判断函数的奇偶性；(2）若在区间是增函数，求实数a的取值范围.【答案】（1）当a=0时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.(2），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，故当时，在区间是增函数19设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，(I）求函数的解析式；(II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围【答案】（1） 的图象与的图象关于y轴对称， 的图象上任意一点关于轴对称的对称点在的图象上当时，则为上的奇函数，则当时， (1）由已知，若在恒成立，则此时，在上单调递减， 的值域为与矛盾当时，令， 当时，单调递减，当时，单调递增， 由，得综上所述，实数的取值范围为20请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？【答案】设OO1为x m,则由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）于是底面正六边形的面积为（单位：m2）帐篷的体积为（单位：m3）求导数，得令解得x=-2（不合题意，舍去）,x=2当1x2时，,V（x）为增函数；当2x4时，,V（x）为减函数。所以当x=2时,V（x）最大。答当OO1为2m时，帐篷的体积最大21将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？【答案】设小正方形的边长为x，则盒底的边长为a2x，方盒的体积函数V在点x处取得极大值，由于问题的最大值存在，V()即为容积的最大值，此时小正方形的边长为22工厂生产某种产品，交品率与日产量（万件）间的关系为（为常数，且），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元。 (1）将日盈利额（万元）表示为日产量（万件）的函数； (2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）【答案】（1）当时，当时，日盈利额（万元）与日产量（万件）的函数关系式为 (2）由（1）知，当时，日盈利额为0。当时，令得或（舍去）当时，在区间上单调递增，此时当时，在（0，3）上，在（3，6）上综上，若，则当日产量为万件时，日盈利额最大；若，则当日产量为3万件时，日盈利额最大