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2006届中考第一轮复习数学专题验收题 2006年2月 一、数与式 班级 学号 姓名 得分一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、 2 的倒数是 ，0 的相反数是 2、( 8)2 的平方根是 ，立方根是 3、分解因式 ：2x2 + 5xy 3y2 = 4、计算：32 ( 3)2 = _ ，( 2ab2 )2 = _ 5、用不等号“ 、 、= ”填空： _ 13、在 = + 中( ab ) ，若已知 a、b ， 则 c = _ 14、若 +1 与 互为相反数，则 a = _ 15、若3a = 2b ，则 + = _ 16、若2x3a+b y4 与3x5y2b是同类项 ，则a = ， b = 二、单项选择题(共18分，每小题2分) 1、把 化成最简二次根式 ，结果为 ( ) （A） （B） （C） （D） 2、在 ( 3) 2 、| 3| 、( 3 )3 、( 3) 2 四个数中 ，负数有 ( ) （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 3、下列各式中，计算正确的是 ( ) （A） a2a 2 = 0 （B） ( an )2 = a2 （C） ( a)2n ( a)2n1 = a （D） ( a)5 ( a)3 = a2 4、下列约分，结果不正确的是 （ ） （A） = (a b) （B） = （C） = （D） = 5、若a = ( )2 ，b = 20010 ，c = ( 0.2)1 ，则 a 、b、c 的大小关系是 （ ） （A）a b c （B） a c b（C） ba c（D） cb a 6、下列运算错误的是 （ ） (A) a b = (a b) （B）（4105 ) (5106）= 21012 （C） = + （D） = 7、下列各式正确的是 （ ） （A）( x + y ) (x2 + xy + y2 ) x3 + y3 （B）（x + y) (x2 xy + y2 ) = x2 y3 （C） ( x + y) (x2 2xy + y2 ) x3 + y3 （D）（x y) (x2 + xy + y2 ）= x3 y3 8、当ab时 ，化简 得 ( ) （A） b （B）b （C）b （D） b 9、使分式 无意义的 x 的值是 （ ） （A） x = 0 （B） x 0 （C） x = （D） x 三、计算（共 20分，每小题5分） 1、 22 （ )3 41 (2)0 2、1 (2)3 ( )2 ( )0 3、 4 + 4、 + 四、（共15分，每小题5分） 1、因式分解：x2 +y2 x2y2 4xy 1 2、已知 + = ，求分式 + 的值 3、化简： + ( ) 五、（共15分，每小题5分） 1、化简求值： ，其中 x = + 1 2、化简求值： ， 其中 x = 3、已知：a + b15，ab = 6，求a 2 b2a2 b2 + 4ab +1的值二、方程 与不等式 （90分钟完卷） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、方程x2 = x 的解是 2、方程 = 2的根是 _ 3、一元二次方程2x2 + 5x + 3 = 0根的判别式 = _ , 若x1、x2 是它的两个实数 根，则x1 + x2 = _ ，x1x2 = _ 4、若代数式的 x(x 6) 的值等于 5 ，则x = _ 5、不等式组 的解集是 _ 6、若关于 x 的方程 3x =1 2ax 的解是负数，则a 7、若方程 3x2 kx + 3 =0 有两个相等的实数根 ，则k = 8、当k _ 时，方程 x 3k = 5(x k) +1 的解是正数 _ 9、设方程x2 x 4= 0 的两根是x1 、x2 ，x12 + x22 = _ 10、若方程3x2 10 x + m = 0 的两根互为倒数 ，则m = 11、不等式 + 1 0 的解集是 _ 12、一件工作，甲、乙两人合作 3 小时完成，甲单独做4小时完成，设乙单独做x小时完 成，则列出的方程是 13、若方程x2 + (k 1)x 3 = 0 的一个根是1，则方程的另 一个根为_，k = _ 14、方程组 的解为 _ 15、在方程 ()2 + = 3 中 ，设 y = ，则原方程变形为 _ 16、若方程组 有两组解，则m 的取值范围是 _二、单项选择题(共18分,每小题2分) 1、下面方程中，有两个不等实数根的方程是 （ ） (A) x2 x + 1 =0 (B) x2 + x 1=0 (C) x2 x + = 0 (D) x2 + 1= 0 2、不等式组 的解集是 （ ） (A) x (C) 1 x 5 (D) 空集 3、方程组 y+1) 的解的个数是 （ ） （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 4、一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根是另一个根的两倍，则有 （ ） （A） 4b2 = 9c （B）2b2 = 9ac （C） 2b2 = 9a （D） 9b2 = 2ac 5、如果 x1 + x2 = ，x1x2 = 1，那么以x 1 、x2 为根的 一元二次方程是 （ ） （A） 3x2 + 8x 3 = 0 （B） 3x2 8x 3 = 0 （C） 3x2 + 8x + 3 = 0 （D） 3x28x + 3 = 0 6、设(x + y)(x + 2 + y) 15 = 0，则x + y 的值为 （ ） （A) 5 或 3 （B）3 或 5 （C） 3 （D） 5 7、关于 x 的方程 x2 + b2 =(a x)2 (a0) 的解为 （ ） （A） （B）（C） （D） 8、关于x 的方程 x + = a + 的所有解是 （ ） （A） a （B） （C）a 和 （D） a 和 9、解方程 =1 时，需将方程两边都乘以同一个整式（最简公分母）约去 分母，所乘的这个整式是 （ ） （A）x （B） x 1 （C）x(x 1) （ D） x + 1三、(共20分，每小题5分) 1、用换元法解方程 x2 + 2x = 1 2、解不等式组 3、解方程组： 4、解方程：2x2 4x 3 =15四 、(共30分，每小题6分) 1、某民营企业存入银行甲、乙两种不同年利率的存款共20万元 ，甲种存款的年利率为 5.5% ，乙种存款的年利率为4.5% ，该企业一年可获利息收入9500元 ，求甲、乙两 种存款各是多少万元. 2、A、B两地相距15千米 ，甲、乙两人同时从A地出发去B地 ，1小时后 ，乙在甲后面2 千米，甲到达B地比乙早15分钟，求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 3、证明：关于 x 的方程 ( k21) x2 2kx k2 4 = 0 没有实数根. 4、设x1、x2 是关于 x 的方程x2 + px q = 0的两根，x11 ， x2 1 是关于 x 的方程x2 +qx p = 0的两根，求p、q 的值 . 5、求 a 为值时，关于 x 的方程 3 (x 1) (x a) = x (7 a2 ) 的两根互为相反数 .三、函数与统计初步 （90分钟完卷） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、点p(3，4) 在第 象限 2、函数 y = 中自变量 x 的取值范围为 3、当 x = 3时，函数 y = 的值为 _ 4、如图，正方形的边长为2，则B、C、D三点的坐标分别为 5、已知函数 y = 的图象过点(3，10)，则y 随 x 的增大而 _xyO31 6、函数y =2x3n2 ，当n = 时，是正比例函数，当n = 时，是反比例函数。 7、若直线 y = (1 m)x +1 m2 经过原点，则 m = 8、如图，直线的解析式是 9、数组8 、2 、9 、7 、4 、5 的中位数是 10、若3 、4 、5 、6 、a 、b、c 的平均数是12 ，则a +b + c = 11、对甲、乙两县某年中考数学成绩进行统计分析，得到样本平均分 x甲 = 75 , x乙 =75 ， 样本方差S2甲 =20.9 ，S2乙 =34.5 ，由此可知考生数学成绩波动较大的是 县 12、函数 y = x2 2x 2 的图象的顶点坐标是 ，它与 y 轴的交点坐标是 13、一次函数y = kx +1与坐标轴围成的三角形的面积为2 ，则k 的值为 14、一次函数y =3x b（b S22 （B）S12 0 ) 在同一直角坐标系内的大致图象为（ ） xxxxyyyyOOOOABCD 7、若点 ( 3 ，8) 在函数y = (k 0) 的图象上，则在此函数图象上的点是 （ ） （A）（3 ，8） （B） （4 ，6 ） （C）（4 ， 6） （D）（3 ，8） 8、如果 k AE) 1、 AEF与ECF是否相似，若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由 2、设 =k，是否存在这样的k值，使得AEFBFC，若存在，证明你的结论并 求出相应的k值；若不存在，请说明理由 ABCDEF 六、解三角形 （90分钟完卷） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、计算：cos30 = 2、计算：sin230 cos60sin30= 3、已知角a是锐角，且cosa = 0.6 ，则sin ( 90 a ) = 4、在RtABC中 ，A = 90 ，AB = AC ，D是AC边的中点 ，则ctgABD = 5、若sina = ，则cos2a = 6、若查表得cos6548= 0.4099 ，且查得表中同一行修正 值如图所示 ，则cos6550的值是 7、在RtABC中 ， C = 90，若BC = 10 ，sinB = 0.6 ，则AC = 8、在RtABC中 ，C = 900，若BC = 9 ，AB = 15 ，则cosB = 9、在RtABC中 ，C = 90，若ba = 1 ，则c = b 10、直角三角形的斜边长为5 ，周长为12 ，则此直角三角形的内切圆的半径长为 11、ABC中 ，A 为锐 角 ，且 ( sinA )2 | cosB |=0 ，则C = 12、如果sina =2m 3 ，且 a 是锐角 ，那么 m 的取值范围是 13、某人沿坡度 i =1 的山坡走了50米 ，这时他离地面的垂直距离是 14、RtABC中 ，C = 90，sinA = cos ( 90 B) ，则A = 度 15、两座灯塔A和B与海岸观察站的距离相等 ，灯塔A在观察站的北偏东60, 灯塔 B在 观察站的南偏东60，则灯塔A在灯塔B 的 16、在RtABC中 ，C = 90，且 = ， = ，sinA = 二、单项选择题（共18分，每小题2分） 1、A 为锐 角，且ctgA的值小于 ，则A （ ） （A）小于30 （B）大于30 （C）小于60 （D）大于60 2、RtABC中 ，C = 90，则 是A的 （ ） （A）余弦函数 （B）正弦函数 （C）余切函数 （D）正切函数 3、在RtABC中 ，AD是斜边BC上的高 ，如果BC = a ，B = , 则AD等于 （ ） （A）asin2 （B）acos2 （C）asincos （D）asintg分123修正值358 4、ABC中 ，若 | sinA 1| ( cosB)2 = 0 ，则角C的度数是（ ） （A）75 （B）60 （C）45 （D）30 5、在ABC中 ，tg 等于（ ） （A）90 （B）ctg （C）ctg （D） tg 6、化简 等于 （ ） （A）0 （B）cos6 sin6 （C）sin6 cos6 （D） cos6 sin6 7、若A 、B是RtABC的两个锐角，则关于 x 的方程 tgAx2 4x tgB = 0的根的情 况为 （ ） （A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）没有实数根 （D）不能确定 8、RtABC中 , C = 90，AC = 4 , BC = 3 ，那么sinB的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 9、如果 x = tgA 1， y = ctgA 1， A为锐角 ，那么y 等于（ ） （A） （B） （C） （D）三、（共30分，每小题5分） 1、计算： tg30 | sin45 cos30| ( )1 2、计算： 3、在RtABC中，C = 90，a b = 12 ，A = 60，求 c 边 4、某大坝的横断面如图所示 ，求坝底AB的长 DEABCi = 1 : 2.53010米6米。) 5、如图，AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB BD，CD BD ，从甲楼顶部A处 测得乙楼顶部C的仰角a=30, 测得乙楼底部D的俯=60.已知甲楼高AB=24m， 求乙楼的高CD ABCD) 6、如图 ，河对岸有水塔AB ，在C处测得塔顶A的仰角为30, 向塔方向前进10米到达D 处 , 又测得A的仰角为45, 求水塔 AB的高度 ABCD30。45。）四、(共20分，1小题6分 ，2、3小题各7分) 1、如图，在ABC中，D是AB的中点 ，DEAC ，tgBCD= ，求sinA ，tgA ABCD测得 灯塔A在北偏西60. 若已知A、B相距10千米 ，求BC的距离 CBA东南西北 3、如图，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角CAB= 45, 沿倾斜角为30的斜坡 前进100米到达D点，在D点测得山顶B的仰角为60，求山高BC BCD60。A）七、圆 （90分钟完卷） 班级 学号 姓名 得分一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、若圆的半径为10cm ， 圆心到直线的距离为8cm ，则直线与圆的位置关系是 2、在O中 , 如果弦AB所对的圆心角为70, 那么劣弧AB所对的圆周角等于 度 3、如图1 , AB是圆的弦，CD是圆的直径，ABCD于E，且AB=20，CE= 4 ，那么圆的半 径为 _ 4、圆的两条弦ABCD ， 垂足为E ， 若DE =3 ， EC = 7 , 则圆心到AB弦的距离为 5、如图2 ， 点O是ABC的外心 ，已知ACB=100，则劣弧AB所对的圆心角为_ 6、如图3 ，PA、PB、DE分别切O于A 、B 、C ， 若PA= 8 ，则PDE的周长为 7、如图4 ，AB是O的直径，C是AO的中点 ，CD AB交O于D，PD是O的切线交 BA的延长线于P，若O的半径等于 5 , 则切线PD等于 EBAACCDDBBOAPOEDBAPC（图1）（图2）（图3）（图4）C 8、已知O内两弦AB、CD相交于E , E是弦AB的中点，CE = 4cm ，DE = 9cm ，OE = 8cm ，则O的直径等于 9、已知O1与O2 相外切，O1O2 = 16 ，半径之比为53 ，则两圆的半径分别为 10、在RtABC中 ，C = 90，AC = 3 ， BC = 4 ，若A 、B 、C两两外切 ，则 C 的半径为 11、如果一个三角形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个三角形是 12、一扇形的圆心角为60，面积为9cm2，则此扇形的弧长等于 13、圆柱的高与它的底面半径R 相等，则该圆柱的侧面展开图的面积为 14、若圆锥的高为8cm ，圆锥的底面半径为6cm，那么它的侧面展开图的面积为 15、边心距为10cm 的正四边形的面积为 16、一个正方形 、一个正六边形 、一个圆 的周长相等 ，则面积最大的图形是 二、单项选择题(共27分,每小题3分) 1、ABC内接于圆 ，A =30，若BC =12 cm ，则ABC外接圆的直径为 （ ） （A）18cm （B）20cm （C）24cm （D）30cm 2、从圆外一点向圆引两条切线， 两 个切点与该点是等边三角形的三个顶点，若两切点FBCADE 间的距离是 m ，则圆的半径是 （ ） （A） m （B） m （C） m （D） m 3、如图，圆与ABC的三边分别切于D 、E 、F ， 若B = 30, C = 80, 则DFE等于 （ ） （A）75 （B）70 （C）55 （D）35 4、两圆半径分别为8和4 ，圆心距为1 ，则这两圆的位置关系是 （ ） （A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含 5、相交两圆半径分别为 1和 + 1 ，圆心距是d ，则d可取整数的个数是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D） 4个 6、圆的外切正六边形的边长为12 cm ，则圆的半径为 （ ） （A） 6cm （B） 12cm （C）18cm （D）24cm 7、下列语句中，正确的有（ ） （1） 相等的圆心角所对的弧相等 （2） 平分弦（非直径）的直径垂直于弦 （3） 长度相等的两条弧是等弧 （4） 圆的每条直径都是圆的对称轴 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D） 4个 8、若一个正方形的面积增大为原来的4倍，则它的外接圆的半径增大为原来的（ ） （A）1倍 （B）2倍 （C）3倍 （D）4倍 9、圆内接正五边形ABCDE中，ADB等于（ ） （A） 35 （B）36 （C） 40 （D）54三、（共30分，第小题各6分） 1、如图，AB是O的直径，AB=6cm，半径OCAB，点D在OC上，且ODDC = 21 ，延长AD交O于E . 求（1）AEEB；（2）BE的长 EABCOD 2、如图，PA、PB分别切 O于A、B，P = 60, 在弧 AB上取一点E ，过E作 O的 切线，交PA于点C，交PB于点 D，且CPD的周长为24cm ，求O的半径 ABCDPEO 3、如图，EB是O的直径，A是BE延长线上一点 ，过A作O的切线，切点是D，过B 作O的切线交AC于C，若AE=1cm，AD=2cm，求CD的长 OAEBCD 4、如图，已知O的弦AB、CD相交于点P，C是弧AB的中点，弦CEBD交AB于F， 求证：AEFP = AFCP ACPOBFED 5、如图，已知O的内接四边形ABCD的对角线AC是O的直径，过圆心O作AB的垂 线分别交AB 、CD于E 、F ，求证：ABFO = ADFC ACBDOEF 四、如图，AB是圆O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于E，POC=PCE . 1、求证：PC是O的切线； 2、若OEEA =12，PA=6，求O的半径； 3、求sinPCA的值 （本题满分11分） ABCPODE 八、综合检测题（一 ） （120分钟完卷，满分150分） 班级 学号 姓名 得分A卷（共100分）一、填空题（共32分，每小题 2分） 1、2的绝对值是 ， 的倒数是 2、分解因式 c2 ac ab bc = 3、用科学记数法表示0.00186 = 4、数据5 、7 、3 、7 、4 的中位数是 ，平均数是 5、x2 3x = (x )2 6、已知a = 98，则a 的补角的余角的度数等于 7、梯形的上底长6cm，中位线长10cm ，则下底长为 8、线段a = 3 ，b = 2 ，c = 4 ，则b、a、c的第四比例项d = 9、两个相似多边形的相似比为23，且面积的和为13cm2，则它们面积分别为 10、含盐18%的盐水 a 千克中 ，含水 千克 11、点P( 2 , 3 ) 关于原点对称的点的坐标是 12、函数y = 中 ，自变量 x 的取值范围是 13、正六边形的半径是 4cm ，则它的边长为 14、在半径为5cm的圆中，72的圆心角所对的弧长为 15、抛物线y = x2 1的开口方向是 ，对称轴是 16、已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为8cm ，则它的表面积是二、单项选择题(共18分，每小题2分) 1、9 的平方根是 （ ） （A）9 （B）3 （C）9 （D）3 2、如图 ，RtABC中 , ACB = 90，CDAB于D ，下面式子中错误的是（ ） （A） BC2 = BDAB （B） AC2 = ADAB （C） CD2 = ADBD （D）AB2
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