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2019-2020年高二上学期第二次月考数学（文）试题 含答案(I) xx第二次月考考试高二数学（文科）试题 一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题3分，共36分）1.命题“若，则”的逆否命题是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A B C D3.命题“对任意的”的否定是（ ） A不存在B存在 C存在 D对任意的4. 下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ） （A） （B） （C） （D）5.抛物y4x2的焦点坐标是()A(0，1) B(0，) C(1，0) D(，0)6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）A.B.C.D.7.曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A. B. C. D.8下列结论正确的是个数为（）y=ln2 则y=；y= 则y= y=ex 则y=ex；y=cosx 则y=sinxA1B2C3D49. 已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为（）ABCD10. 已知函数f（x）的导函数为f（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf（1），则f（1）的值等于（）ABC1D111.已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，双曲线=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（）AD +=1B +=1C +=1D +=112.函数f（x）的定义域为R，f（1）=1，对任意xR，f（x）3，则f（x）3x+4的解集为（）A（1，1）B（1，+）C（，1）D（，+）二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.焦点在y轴的椭圆x2+ky2=1的长轴长是短轴长的2倍，那么k等于_14. 函数的导函数是，则_15. 椭圆的左右焦点为F1，F2，b=4，离心率为，过F1的直线交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为16函数f（x）=xlnx的递减区间是_17. 设F1、F2是椭圆E： =1（ab0）的左、右焦点，P为直线x=上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则椭圆E的离心率为三、解答题（本大题共4小题，共44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. 设椭圆C：+=1（ab0）过点（0，4），离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标19.已知p：xR，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上, 若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围20.已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间21.过点（0，4），斜率为1的直线与抛物线y2=2px（p0）交于两点A、B，且弦|AB|的长度为4（1）求p的值；（2）求证：OAOB（O为原点）xx第二次月考考试高二数学（文科）试题 参考答案一、选择题题 号123456789101112答 案CDCCBDCBDDAB二、填空题131415.16. 17三解答题18. 解：（1）将点（0，4）代入椭圆C的方程得=1，b=4，由e=，得1=，a=5，椭圆C的方程为+=1（2）过点（3，0）且斜率为的直线为y=（x3），设直线与椭圆C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程y=（x3）代入椭圆C方程，整理得x23x8=0，由韦达定理得x1+x2=3，y1+y2=（x13）+（x23）=（x1+x2）=由中点坐标公式AB中点横坐标为，纵坐标为，所截线段的中点坐标为（，）19.解：p：xR，不等式恒成立，（x）2+，即，解得：；q：椭圆的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，“p或q”为真，“p且q”为假，则：20解：（1）而线在点处与直线相切，所以且由此得即,即（2）由（1）的所以所以函数在和上单调递增，在单调递减.21【解答】（1）解：直线方程为y=x+4，联立方程消去y得，x22（p+4）x+16=0设A（x1，y1），B（x2，y2），得x1+x2=2（p+4），x1x2=16，=4（p+2）2640所以|AB|=|x1x2|=4，所以p=2（2）证明：由（1）知，x1+x2=2（p+4）=12，x1x2=16，y1y2=（x1+4）（x2+4）=8p=16x1x2+y1y2=0，OAOB