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第13章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列图形不是轴对称图形的是()2已知点P(3，2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为()A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)3已知等腰ABC的周长为18 cm，BC8 cm，若ABC与ABC全等，则ABC的腰长等于()A8 cm B2 cm或8 cm C5 cm D8 cm或5 cm4下列说法正确的是()A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的两个底角相等 D等腰三角形一边不可以是另一边的2倍5(2014丹东)如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为()A70 B80 C40 D306如图，在ABC中，ABAC，A36，BD，CE分别为ABC与ACB的角平分线，BD，CE相交于点F，则图中的等腰三角形有()A6个 B7个 C8个 D9个,第5题图),第6题图),第7题图),第8题图)7如图，在ABC中，A90，C30，ADBC于D，BE是ABC的平分线，且交AD于P，如果AP2，则AC的长为()A2 B4 C6 D88如图，在ABC中，ACB100，ACAE，BCBD，则DCE的度数为()A20 B25 C30 D409等腰三角形一腰上的高等于该三角形另一边长的一半，则其顶角等于()A30 B30或150 C120或150 D120，30或15010如图，在ABC中，A90，AB20 cm，AC12 cm，点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2 cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ是等腰三角形时，运动的时间是()A2.5秒 B3秒 C3.5秒 D4秒,第10题图),第13题图),第14题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11国旗上的五角星是轴对称图形，它有_条对称轴12等腰三角形的一个内角为68，则其他两内角的度数为_13如图，有一底角为35的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中最大角的度数是_14如图，在RtABC中，B90，AB3 cm，SABC6 cm2，将ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_ cm.15如图，在ABC中，ABC120，ABBC，过AB的中点M作MNAB，交AC于点N，若AC12 cm，则CN_.16在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有_个,第15题图),第17题图),第18题图)17如图，已知ABC为等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，且等边三角形的高为1，则OEOF的值为_18如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是_三、解答题(共66分)19(8分)如图，在三角形纸片ABC中，A65，B80，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，求2的度数20(8分)如图，A，B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹21(8分)如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向上当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里？22(10分)在一次数学课上，王老师在黑板上画出下图，并写下了四个等式：ABDC，BECE，BC，BAECDE.要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由(写出一种即可)已知：_.求证：AED是等腰三角形证明：23(10分)如图，已知等腰RtOAB中，AOB90，等腰RtEOF中，EOF90，连接AE，BF.求证：(1)AEBF；(2)AEBF.24(10分)如图，大海中有两个岛屿A与B，在海岸线PQ上点E处测得AEP74，BEQ30，在点F处测得AFP60，BFQ60.(1)判断AE，AB的数量关系，并说明理由；(2)求BAE的度数25(12分)如图，ABC为等边三角形，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于Q，PQ3，PE1，求AD的长第13章检测题参考答案1C2.C3.D4.C5.D6.C7.C8.D9.D10.D11.512.56，56或68，4413.12514.715.8 cm16.417.118.30a19.延长AE，BF交于点D.A65，B80，D180806535，C35，又120，CEFDEF，1CEFDEF180，CEF80，CFE180803565，21806525020.(1)如图点M即为所求(2)如图点N即为所求21CAB30，CBD60，BCACAB30，ABBC，BC20240(海里)，CDB90，CBD60，DCB30，BDBC20(海里)22.BC，AEBDEC，BECE，ABEDCE，AEDE，AED是等腰三角形23(1)RtOAB与RtEOF是等腰直角三角形，AOOB，OEOF，AOBEOF90，AOBEOBEOFEOB，即AOEBOF，AEOBFO(SAS)，AEBF(2)延长AE交BF于D，交OB于C，则BCDACO，由(1)知：OACOBF，BDAAOB90，AEBF24(1)AEAB，理由：BEF30，AFE60，EOF90，BFQ60，BEF30，EBF30，BFEF，OEOB，即AF垂直平分BE，AEAB(2)AEP74，AEB180743076，BAE1807622825.ABC为等边三角形，BACC60，ABAC，又AECD，ABECAD(SAS)，ABECAD，BEAD，BPQBAPABEBAPPAEBAC60，又BQPQ，AQB90，PBQ30，PQPB，PB2PQ6，BEPBPE617，ADBE7
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