平面直角坐标系上点的对称点.ppt

23.2.3关于原点对称的点的坐标,知识巩固,2、中心对称有何性质？,1、什么叫中心对称和中心对称图形？,（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。,（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。,3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）,C,4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( ),C,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,5、画出ABC关于点O的中心对称图形,在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (-4, -2),C(3, 4),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？,在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.,B (-4, 2),C(3, -4),B (4, 2),C(-3, -4),小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x,y),(x,y),小结： 平面直角坐标系上点的对称点 横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.,1、完成下表.,(2, -3),(2,-3),(-1,-2),(1, -2),(6, 5),(-6, 5),(0, 1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于原点对称，则a=_ b=_.,练 习,4,6,-20,2,1下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能,2如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P/的坐标是P/_,3写出函数y=- 与y= 具有的一个共同 性质_（用对称的观点写）,练一练,如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形,例题精析,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于原点对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称 点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,-5,A,B,C,1.四边形ABCD各顶点坐标分别为(5,0), (-2,3)，（-1,0) ,(-1,5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形.,2.平行四边形,A(1,2), B(-4,2), C(-2,-5),求出第四个点D的坐标.,若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A,点B的坐标不变,点C,点D的坐标又是什么?,拓 展 练 习,1.如图 ：在平面直角坐标系中A.B坐标分别为（2，0），（-1，3）。若OAC与OAB全等，试尽可能多的写出点C的坐标。,3,-1,2,1,-1,0,3,-3,1,y,x,B,A,C3,C2,C1,拓 展 练 习,2. 已知两点A(0,2),B(4,1).点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置,3.点P的坐标为（a,b），它关于y轴的对称点为P1 ，而P1关于X轴的对称点为P2，点P2的坐标为（-3,1）。则a=-b=-,应用拓展,如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式 （3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由,直线AB:y=2x+2与x,y轴交于A,B,把AOB绕点O顺时针旋转90度,得到 COD,求CD所在直线的解析式.双曲线的一个分支经过线段CD的中点.求该双曲线的解析式.,中考练兵,这是一个经过改装的台球桌面的示意图，图中四个角分别表示四个球袋，如一球在A处，沿图示方向经B处击出，可多次反射，试求球最后将落入哪个球袋？,A,B,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是多少?,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),关于与Y轴平行的直线的 对称点坐标的规律,点(x，y)关于直线 x=m 对称的点的坐标是(2m-x,y).,也就是说,若两点(a,b)、(c,d)关于直线x=m对称,则m=(a+c)/2,b=d.,5.点M（a+b, 3）与点N （2,a）关于y=1轴对称，试求a、b的值。,a+b=2,3+a=0,a=3,b=2,4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是多少?,(x,-y-2),1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,课 堂 小 结,