2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题（5-12班） 含答案.doc

2019-2020年高一下学期第一次月考数学试题（5-12班） 含答案分值：150分 时间：120分钟 叶列开 王春一、选择题（每题5分，共12题）1. tan600的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2下列关于向量的说法中，正确的是()A长度相等的两向量必相等 B两向量相等，其长度不一定相等C向量的大小与有向线段的起点无关 D向量的大小与有向线段的起点有关3设为第二象限角，P（x, ）是其终边上一点, 若cos=,则sin的值为 ( )(A) (B) (C) (D) 4函数是 （ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数5已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2 B0 C1 D26电流强度（安）随时间（秒）变化的函数的图象如右图所示，则当秒时，电流强度是 （ ） A安 B安C安 D安7已知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A. B. C. D. 8如果e1，e2是平面内所有向量的一组基底，那么()A若实数1，2使1e12e20，则120B空间任一向量a可以表示为a1e12e2，这里1，2是实数C对实数1，2，1e12e2不一定在平面内D对平面中的任一向量a，使a1e12e2的实数1，2有无数对9.已知a是实数，则函数f(x)1asinax的图像不可能是图1中的（ ）10.若a为常数，且a1，0x2，则函数f(x)=cos2x+2asinx1的最大值为（ ）A.2a+1 B.2a1 C.2a1 D.a211. 如图，在中，是上的一点，CABNP若，则实数的值为（ ） 12设定义一种向量。已知，点在的图像上运动，点Q在的图像上运动且满足（其中O为坐标原点）则的最大值A及最小正周期T分别为（ ） A2， B2， C， D，二、填空题（每题5分，共4题）13设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。14已知向量a，b满足|a|3，|ab|ab|5，则|b|_15有一种波，其波形为函数ysin的图像，若在区间0，t上至少有2个波峰(图像的最高点)，则正整数t的最小值是_16设函数，若时，恒成立，则实数m的取值范围是 三、解答题（70分，共6题）17（本题10分）(1)已知a(1,2)，b(3,2)，当实数k取何值时，ka2b与2a4b平行？(2)已知a(2,3)，ba，向量b的起点为A(1,2)，终点B在坐标轴上，求点B的坐标18（本题12分）已知，求的值；化简：19.（本题12分）已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及t求：(1)t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第二象限？(2)四边形OABP能成为平行四边形吗？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由20. （本题12分）函数f(x)=3sin 的部分图像如右图.(1)写出f(x)的最小正周期及图中 x0, y0的值； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 21. （本题12分）求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。22（本题12分）已知函数（1）当a=时，求函数f(x)的值域；（2）当有实数解时，求的取值范围。德兴一中xx学年下学期第一次月考高一年级数学答案选项DCCBDADADBDC二、（13）2 ; （14）4 ;（15）5 ;（16）三、17. 解：(1)ka2bk(1,2)2(3,2)(k6，2k4)， （1分）2a4b2(1,2)4(3,2)(14，4)， （2分）要使ka2b与2a4b平行，则(k6)(4)(2k4)140，得k1. （5分）(2)由ba，可设ba(2，3)， （6分）设B(x，y)，则(x1，y2)b. （7分）则得 （8分）又点B在坐标轴上，则120或320，解得或， （9分）所以B点坐标为或. （10分）18.解：（1）由得，cos=, （2分）=- cos （4分）= （6分） (2) = （11分）= （12分）19.解：解：(1)t(13t,23t) （1分）若点P在x轴上，只需23t0，即t； （2分）若点P在y轴上，只需13t0，即t； （3分）若点P在第二象限，则需 （5分）解得t. （6分）(2)(1,2)，(33t,33t) （8分）若四边形OABP为平行四边形，需， （10分）于是无解，故四边形OABP不能成为平行四边形 （12分）20.解：根据数据，设y=Asin(t+)(A0,0,)为刻画脑电波变化的模型，易知A=4，最小正周期T=0.8，所以=，所以y=4sin,把(0.2，0)代入此解析式，可得4sin=0，解得=，所以没说谎的人的脑电波可用函数y=4sin=4cos来表示. （6分）当t=0.1时，y=4cos2.828；当t=0.5时，y=4cos2.828，可见用函数模型求出的数据和实测数据的差异较大，故可判断此人说谎. （12分） 21解：由得， 所求定义域为 （4分）值域为R，周期，是非奇非偶函数。 （8分）在区间上是增函数。 （12分）22.解：（1）当a=时，f(x)= +sinx+5, 设，则原函数变形为y= +t+5 t, （2分）当t=时，y取得最大值； （3分）当t=-1时，y取得最小值3, （4分）所以f(x)的值域为； （5分）（2）时，函数在上单调递增，因此有（7分）时，有 ，所以此时无解。（9分）时，函数在上单调递减, （11分）综上所述： （12分）