2015-2016学年四川省南充市八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省南充市八年级（下）期中数学试卷一、填空题1当x 时，分式没有意义2用小数表示：3.27105=3方程=0的解是 4反比例函数y=的图象经过点A（1，3），则k的值为5若反比例函数的图象经过点（2，3）和（m，2），则m的值为6在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是7一个直角三角形的一条直角边的长为6cm，斜边长为10cm，则另一条直角边的长为cm8如图，在ABC中，AB=AC=10，BD是边AC上的高，CD=2，则BD=二、选择题9下列各式：， +y，其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个10计算：的正确结果是（）AB1xC1D111如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A米B米C米D米12下列函数中，y与x成反比例的是（）Ay=By=Cy=3x2Dy=+113已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）14对于函数y=，下列结论错误的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x0时，y随x的增大而增大C当x=1时的函数值大于x=1时的函数值D在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大15在ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）AA=90BB=90CC=90DA=B16在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa=9，b=41，c=40Ba=b=5，c=5Ca：b：c=3：4：5Da=11，b=12，c=15三、解答题17计算：（）18某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元求四月份每件衬衫的售价19已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）求这两个函数的解析式20已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值21在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且C=90，c=10cm，a：b=3：4，求a、b的长22如图，已知B=90，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积2015-2016学年四川省南充市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题1当x =2时，分式没有意义【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：当分母x2=0，即x=2时，分式没有意义故答案为：=2【点评】本题考查了分式有意义的条件（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零2用小数表示：3.27105=0.0000327【考点】科学记数法原数【分析】105，可以把3.27的小数点向左移动5位【解答】解：3.27105=0.0000327，故答案为0.0000327【点评】用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位3方程=0的解是 x=4【考点】解分式方程【专题】方程思想【分析】观察可得最简公分母是3（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：方程的两边同乘3（x1），得3（x1）=0，解得x=4检验：当x=4时，3（x1）=90原方程的解为：x=4故答案为：x=4【点评】本题考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根4反比例函数y=的图象经过点A（1，3），则k的值为3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（1，3）代入y=，然后求出k即可【解答】解：把点（1，3）代入y=，可得：k=13=3，故答案为：3【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，设反比例函数解析式为y=，然后把反比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可5若反比例函数的图象经过点（2，3）和（m，2），则m的值为3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】推理填空题【分析】将点（2，3）代入y=求出k的值，再将（m，2）代入解析式即可求出m的值，【解答】解：将点（2，3）代入y=得，k=23=6；将（m，2）代入解析式得，m=3故答案为3【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，要明确，反比例函数图象上点的坐标符合函数解析式6在体积为20的圆柱中，底面积S关于高h的函数关系式是【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】根据等量关系“圆柱底面积=圆柱体积圆柱高”即可列出关系式【解答】解：由题意得：底面积S关于高h的函数关系式是s=故本题答案为：s=【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系7一个直角三角形的一条直角边的长为6cm，斜边长为10cm，则另一条直角边的长为8cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理可直接求得【解答】解：根据题意，由勾股定理得，另一条直角边=8cm【点评】本题考查了勾股定理，是基础题，比较简单8如图，在ABC中，AB=AC=10，BD是边AC上的高，CD=2，则BD=6【考点】勾股定理【专题】计算题【分析】由已条件可以求出AD的长，利用勾股定理可以求出BD长【解答】解：由已知得：AD=ACCD=8，AB=10，BD是高，ADB是直角三角形，BD2+AD2=AB2，BD=6【点评】此题要转化到直角三角形中是关键，利用勾股定理直接可以求出答案二、选择题9下列各式：， +y，其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：， +y，的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式，分母中均含有字母，因此是分式故选B【点评】本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式10计算：的正确结果是（）AB1xC1D1【考点】分式的加减法【分析】先将分母因式分解以确定最简公分母为（x+2）（x2），再通分化为同分母分式相减，最后将分式约分化为最简分式【解答】解：原式=，故选：A【点评】本题主要考查分式的加减运算，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算11如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是（）A米B米C米D米【考点】列代数式（分式）【专题】应用题【分析】首先根据1米长的电线，称得它的质量为a克，则剩余电线的质量为b克的长度是米，根据题意可求得总长度【解答】解：根据题意得：剩余电线的质量为b克的长度是米所以这卷电线的总长度是（+1）米故选B【点评】首先根据长度=质量每米的质量求得剩余的长度，最后不要忘记加1解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12下列函数中，y与x成反比例的是（）Ay=By=Cy=3x2Dy=+1【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k0），即可判定各函数的类型是否符合题意【解答】解：A、y=是正比例函数，y与x成正比例，错误；B、y=是反比例函数，y与x成反比例，正确；C、y=3x2是二次函数，y与x不成反比例，错误；D、y=+1，即为y1=，y1与x成反比例，错误；故选B【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式（k0）13已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数（k0）图象经过的点的横坐标与纵坐标的乘积是常数k判断则可【解答】解：反比例函数的图象经过点（1，2），k=12=2，A、正确，（1）（2）=2；B、错误，（1）2=2；C、错误，1（2）=2；D、错误，（2）1=2故选A【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上14对于函数y=，下列结论错误的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x0时，y随x的增大而增大C当x=1时的函数值大于x=1时的函数值D在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数图象的性质进行逐一分析即可【解答】解：A、当x0时，y随x的增大而增大，正确；B、当x0时，y随x的增大而增大，正确；C、当x=1时的函数值小于x=1时的函数值，错误；D、在函数图象所在的象限内，y随x的增大而增大，正确；故选C【点评】此题考查反比例函数问题，关键是根据反比例函数（k0），（1）k0，反比例函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；（2）k0，反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大15在ABC中，AB=，BC=，AC=，则（）AA=90BB=90CC=90DA=B【考点】勾股定理的逆定理【专题】计算题【分析】根据题目提供的三角形的三边长，计算它们的平方，满足a2+b2=c2，哪一个是斜边，其所对的角就是直角【解答】解：AB2=（）2=2，BC2=（）2=5，AC2=（）2=3，AB2+AC2=BC2，BC边是斜边，A=90故选A【点评】本题考查了利用勾股定理的逆定理判定直角三角形，本题没有让学生直接判定直角三角形，而是创新的求哪一个角是直角，是一道不错的好题16在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa=9，b=41，c=40Ba=b=5，c=5Ca：b：c=3：4：5Da=11，b=12，c=15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理可知，当三角形中三边的关系为：a2+b2=c2时，则三角形为直角三角形【解答】解：A、92+402=412，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故A选项错误；B、，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故B选项错误；C、设a=3k，则b=4k，c=5k，则（3k）2+（4k）2=（5k）2，根据勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故C选项错误；D、112+122152，根据勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故D选项正确故选：D【点评】本题考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理判定三、解答题17计算：（）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】根据分式的混合运算法则计算即可【解答】解：原式=，=，=【点评】本题考查了分式的混合运算法则：（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式18某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元求四月份每件衬衫的售价【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；销售问题【分析】设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（5000+40x）0.8，即5000+600元根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可【解答】解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（5000+40x）0.8=5000+600，解得x=50答：四月份每件衬衫的售价是50元【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19已知反比例函数y=的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点（1，5）求这两个函数的解析式【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】把点（1，5）分别代入反比例函数解析式和一次函数解析式即可求得k和m的值，也就求得了相应的函数解析式【解答】解：点（1，5）在反比例函数y=的图象上，5=，k=5，反比例函数的解析式为y=；又点（1，5）在一次函数y=3x+m的图象上，5=31+m，m=2，一次函数的解析式为y=3x+2【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合这个函数解析式20已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=2cm时，求y的值【考点】根据实际问题列反比例函数关系式【分析】（1）长方体的体积等于=长宽高，把相关数值代入即可求解；（2）把x=2代入（1）的函数解析式可得y的值【解答】解：（1）由题意得，10xy=100，y=（x0）；（2）当x=2cm时，y=5（cm）【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，找出等量关系是解决此题的关键21在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且C=90，c=10cm，a：b=3：4，求a、b的长【考点】勾股定理【分析】根据已知及勾股定理即可求得其它两边的长【解答】解：C=90，c=10cm，a：b=3：4，设a=3xcm，b=4xcm（3x）2+（4x）2=102，x=2，3x=6，4x=8，即a=6cm，b=8cm【点评】此题主要考查学生对直角三角形的性质及勾股定理的运用22如图，已知B=90，AB=2cm，BC=2cm，CD=3cm，AD=5cm，求四边形ABCD的面积【考点】解直角三角形【分析】连接AC，利用勾股定理的逆定理易得ACD是直角三角形，那么利用勾股定理可求得AC长，那么四边形ABCD的面积=ACD的面积+ABC的面积【解答】解：连接AC，在ABC中，B=90，AB=2cm，BC=2cm，AC=4cm，在ACD中，AC2+CD2=42+32=25，AD2=25，AC2+CD2=AD2，ACD=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=22+43=2+6（cm2）【点评】四边形的面积通常整理为易求得面积的两个三角形的面积的和第14页（共14页）