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三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.设全集U=R,集合A=x|x1,B=x|0x5,则集合(UA)B=().A.x|0x1 B.x|0x1 C.x|00，则a的取值范围是_ _ _.16. 已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(12分)计算下列各式的值：（1）（2）18. (12分)集合。（1）若,求实数m的取值范围；（2）当时，求A的非空真子集的个数。 19（12分）已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.20（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（10分）已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。.22.（12分）若函数为奇函数，（1）求的值；（2）求函数的定义域；（3）讨论函数的单调性。 高一数学参考答案一、选择题 BBCDB AAADA BD二、填空题13. (2，4) 14. 15. (0，) 16. 4三、解答题17.（1） 0 (2) 118. 解:（1）当，即mf(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x20.（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50 整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元21. 令tlogx x2，4，tlogx在定义域递减有log4logxlog2， t1,f(t)t2t5(t)2,t1,当t，即X=2时，f(x)取最小值 当t1，即X=4时，f(x)取最大值7.22. 解：（1） 由奇函数的定义，可得.即（2）即所以函数的定义域为（3）当时，设，则，因此在上单调递增。同理可得在上单调递增
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