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2.3 平面向量的基本定理及坐标表示一、选择题1、若向量= (1,1), = (1,1), =(1,2),则 等于( )A、+ B、 C、 D、+ 2、已知，A（2，3），B（4，5），则与共线的单位向量是（ ）A、B、C、D、3、已知垂直时k值为（ ）A、17B、18C、19D、204、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ( )A、-16 B、-8 C、0 D、45、若向量分别是直线ax+(ba)ya=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ ）A、 1 ，2 B、 2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，16、若向量a=(cos,sin)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）A、a与b的夹角等于B、(ab)(ab)C、ab D、ab7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，。若用a来表示与的夹角，则a等于（ ）A、B、C、D、8、设，已知两个向量，则向量长度的最大值是（ ）A、B、C、D、二、填空题9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 、10、把函数的图象，按向量 （m0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为_、11、已知向量 、三、解答题12、求点A（3，5）关于点P（1，2）的对称点、13、平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；（2）求的最值、14、设其中x0，、(1)求f(x)=的最大值和最小值；(2)当 ，求|、15、已知定点、，动点满足：、（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当时，求的最大值和最小值、参考答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0，0)10、11、4三、解答题12、解：设（，），则有，解得、所以（1，1）。13、解：（1）（2）且， 14、解：f(x)= -2sinxcosx+cos2x=、0x ， 2x+、当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；当2x+=，即x=时，f(x)min= -、即f(x)=0，2x+=，x=、此时|=、15、解：( 1 ) 设动点的坐标为，则，、，即 。若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、若，则方程为，表示以为圆心，以为半径的圆、( 2 ) 当时，方程化为、又， 令，则当时，的最大值为，当时，最小值为。
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