2019-2020年高三数学第六次月考试题 理(VI).doc

2019-2020年高三数学第六次月考试题 理(VI)一 选择题（第题5分，共50分）1.已知集合，集合，则集合（）A.B. C. D.2.已知均为单位向量，且它们的夹角为，那么（）A.1 B. C. D.3.设，是虚数学单位，则 “”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件开始P=1，n=1n=n+1P=P+n2P20?输出P结束是否4若某程序框图如图所示，则执行该程序输出的值是（）A21 B26 C30 D555已知是平面，是直线，则下列命题不正确的是（）A若则B若则C若则D若，则6一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的侧面积是（）ABC.D.7函数的一个极值点在区间内，则实数的取值范围是（）A B C D8将标号为的个小球放入个不同的盒子中，若每个盒子放个，其中标为的小球放入同一个盒子中，则不同的方法共有（）A12种 B16种 C18种 D36种9点为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在点使为正三角形，那么椭圆的离心率为（）A B C D10已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（）（1）；（2）；（3）；（4）。A3 B2 C1 D0第II卷（非选择题，共100分）二 填空题（第题5分，共25分）11若，且为第三象限角，则。12的展开式中，的系数是。（用数字作答）13函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最上值为。14点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为。15正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）当时，为矩形，其面积最大为1；当时，为等腰梯形；当时，设与棱的交点为，则；当时，以为顶点，为底面的棱锥的体积为定值。三 解答题（16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）16设的内角所对的边分别为，已知，（I）求的周长；（II）求的值。17为了解甲、乙两厂的产品质量，已知甲厂生产的产品共有98件，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（I）当产品中微量元素满足时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（II）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）。18正项等差数列中，已知，且构成等数列的前三项。（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前项和。19如图，在四棱锥中，四边形是边长为1的菱形，且，分别是的中点。（I）证明：；（II）求二面角的余弦值。20已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为，且，点在该椭圆上。（I）求椭圆C的方程；（II）过的直线与椭圆C相交于两点，若的内切圆半径为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程。21已知函数，。（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；（III）若存在，（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围。