2019-2020年高三数学第一次模拟考试4月试题.doc

2019-2020年高三数学第一次模拟考试4月试题1、 选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1. 已知集合A =y|y= , B =x|y= , 则ACRB=（ ）A. x|x0 B. x|0x2 C. x|x0,b0,且函数f(x)= 4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于( )A. 3 B. 6 C. 9 D. 2 4.已知 -2,a1,a2,-8成等差数列，-2,b1,b2,b3,-8成等比数列，则等于（ ）A. B. C. - D. 或- 5.如图所示是正三棱锥V-ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 如图1是某高三学生14次数学考试成绩的茎叶图，现将该14个数据依次记为A1，A2，A14，并输入如图2所示的一个算法流程图，那么该算法流程图运行结束时输出的n值是（） A9 B10 C11 D12第5题图第6题图7.已知命题p:$x0R ,使log2x0+x0 =xx成立，命题q:a(- ,0 ),f(x)= |x|-ax(xR)为偶函数，则下列命题为真命题的是（ ）A. pq B. pq C. pq D. pq xyoAxyoBxyoCxyoD8.函数f(x)= 的部分图象大致是（ ）9.已知不等式组，表示的平面区域为D，点O(0,0)、A(1,0),若M是D上的动点，则向量在向量方向上的投影的最小值为（ ） A. B. C. D. 10.抛物线y2=2px(p0)的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且满足AFB= 1200,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为( )A. B. 1 C. D. 2 11.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形”.1 2 3 4 5 xx xx xx xx xx 3 5 7 9 4027 4029 4031 4033 8 12 16 8056 8060 8064 20 28 16116 16124 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”的两数之和，表中最后一行仅是一个数，则这个数为（ ）A. xx2xx B. xx22015 C. xx2xx D. xx2xx12.已知球的直径SC=4 ,A、B 是该球面上的两点且AB= 2,ASC= 300, SCB=450,则三棱锥S-ABC的体积为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.向量、满足=2, = ,(+)(2-),若q为与的夹角，则cosq = 14.圆x2+y2-4x-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是 15. 某小卖部销售某品牌的饮料的零售价与销量间的关系统计如下：单价x(元)3.03.23.43.63.84.0销量y(瓶)504443403528已知x，y的关系符合回归方程，其中20.若该品牌的饮料的进价为2元，为使利润最大，零售价应定为_元.16. 已知函数f(x)的导函数为f(x),对任意xR,都有2f(x)f(x)成立，则不等式 的解集为 .三解答题17. （本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，且（1）求的大小 ；（2）若的面积为，求的周长18. （本小题满分12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：A组B组合计男性262450女性302050合计5644100（）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？（）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；（）从（）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求“这3人中既有A组又有B组”的概率.参考公式：，其中为样本容量.参考数据：0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3233.8415.0246.63519. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，平面 ，为的中点，（1）求证：平面 ；（2）设，求点到平面 的距离20. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2.，且长轴长是短轴长的倍.(1) 求椭圆C的标准方程；21. （本小题满分12分）设函数（1）若函数有且只有一个零点，求实数的值；（2）设函数（其中为自然对数的底数），若对任意给定的，均存在两个不同的，使得成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线,曲线以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线C1交于N点，与曲线C2交于O,P两点，且|PN|最大值为.（1）将曲线C1与曲线C2化成极坐标方程，并求r的值；（2）射线与曲线C1交于Q点，与曲线C2交于O,M两点，求四边形MPNQ面积的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数f(x)=|x-a|，a2的解集；（2）若不等式f(x)+f(2x)的解集非空，求的取值范围 太原五中校一模数学（文）答案 (2017年4月5日)一、选择题： BDCBD BCDCA BD 二、填空题13. 0 ； 14. 6； 15. 3.75 ；16. (1,+ )三、解答题17. （1）; (2) 3+ ;18. (1) 没有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关；（2）A组3 人，B组2人 ；（3）p = 0.9 19. (1) CP/平面AEF （略）（2）h = 20. (1) + y2=1 ； （2）lmin = 21. (1) k=2 ; (2) k( , ) 22. (1) C1: r = r，C2: r = 4sin(q+ ) , r= 2（2）（S四边形）max = 4+2. 23. (1) (- ,-2)(- ,+ ) ；（2）a(-1,0)