2019-2020年高三数学文科第一次月考试卷.doc

2019-2020年高三数学文科第一次月考试卷一、 选择题（共12题，每题5分，只有一项正确）1、 已恬全集U1，2，3，4，5，6，7，A3，4，5，B1，3，6，则=A4，5， B2，4，5，7， C1，6， D3。2、已知向量a=(2,-1),b=(-1,m),c=(-1,2),若a+b与c共线，则m= A-1, B3, C, D1.3、设则 4、已知点P(x, y)的坐标满足条件则的最大值为 A 3, B 6 C 8 D 75、设，则 A cab , B cba , C abc , D bac.6、的展开式中的系数为 A 9 B -9 C 24 D -24.7、若，则的值为 8、如图，已知1正三棱柱ABC-A1B1C，D是AC的中点，则异面直一与所成角的余弦值为 9、若把函数的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为10、正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的四个顶点在球面上，下底面A1B1C1D1过球心O，且正四棱柱的底面边长为2，高为1，则球0的表面积为11、从3名男生3名女生中，选出3名分别担任语、数、英的科代表，要求至少有1名女生，则选派方法A19种 B54种 C114种 D120种12、过双曲线的右焦点F，在第一象限内作双曲线渐近线的垂线，垂足为D，若FD中点在双曲线上，则此双曲线的离心率为二、 填空题（共4题，每题5分）13、不等式的解集为 。14、曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是 。15、直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为（2，3），则直线l的方程为 。16、已知等式差数列的前20项的和为100，则的最大值为 。三、解答题17、（10分）已知等差数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。18、已知中，a、b、c分别为角A、B、C的对边长，S表示该三角形的面积，且。（1）求角B的大小；（2）若，求b的值。19、（12分）有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：摸出的3个球恰为2红1黑，则称为最佳组合。（1）求从口袋中摸出的3个球为最佳节组合的概率；（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳组合的概率。20、（12分）如图，在三棱锥P-ABC中，平面平面ABC。（1）求证：PA平面PBC；（2）求二面角PAC-B的一个三角函数值。21（12分）已知函数。（1） 当时，求的单调区间；（2） （2）求函数在区间上的最小值。22、（12分）若F1、F2分别是椭圆的左右焦点，P是该椭圆上的一个动点，且。（1）求出这个椭圆的方程；（2）是否存在过定点N(0,2)的直线l与椭圆交于不同两点A、B，使（其中0为坐标原点）？若存在，求出直线l的斜率k，若不存在，请说明理由。一、1A2A3A4D5C6B7B8B9B10C11C12D二、13， 14 ， 15、， 16、23。17、解：（1）设首项为a1，公差为d，由题意，得。5（2）由（1）得：，.8.。1218、解：（1）,又 。6（2）12。.1219、解：（1）P。6（2）。1220、解：（1）证明;。.4（3） 解：，。；。1221解（1）当a=1时，x(-,1)-1(-1,1)1(1,+)f(x)+0-0+f(x)最大值最小值。.6（2）；0a1时，x0(0,)(,1)1f(x)+0-0f(x)01-3a当。.9.综上述，。.1222、解：依题意，得2（2）当l的斜率不存在时，即x=0不满足题设条件3设l为则.4，.6,.7.10，.12