2019-2020年高三数学文科11月月考试卷及答案.doc

2019-2020年高三数学文科11月月考试卷及答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合A0,1,2,3，B1,2,4，则AB （ ） A、0,1,2,3,4 B、1,2,4 C、1,2 D、02、已知向量a(2，3)，b(3，)，若ab，则等于 （ ） A、2 B、 C、 D、3、已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，则a20等于 （ ） A、1 B、1 C、3 D、74、下列命题中的假命题是 A、xR,2x10 B、xR，lg x1 C、xN*，(x1)20 D、xR，tan x25、若ab0，则下列不等式中不能成立的是 （ ） A、 B、 C、|a|b| D、a2b26、给出下列三个类比结论： (ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn； loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sin sin ； (ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2.其中结论正确的个数是 （ ） A、0 B、1 C、2 D、37、 关于函数f(x)，有下列四个命题： 其最小正周期为；其图象由y2sin 3x向左平移个单位而得到；其表达式可写成f(x)在x上为单调递增函数则其中真命题为 （ ）A、 B、 C、 D、8、x，yR，且则zx2y的最小值等于 （ ） A、2 B、3 C、5 D、99、已知直线l的方向向量与向量a(1,2)垂直，且直线l过点A(1,1)，则直线l的方程为 A、x2y10 B、2xy30 （ ） C、x2y10 D、x2y3010、f(x)x22ax3 在区间1，)上是增函数，则a的取值范围为 （ ） A、 B、 C、 D、 11、曲线x32x1在点(1,0)处的切线方程为 A、yx1 B、yx1 C、y2x2 D、y2x2 12、椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为 （ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则等于_。14、A1,3，m，B3,4，AB1,2,3,4，则m_。15、已知a，b满足|a|1，|b|2，a与b夹角为60，则|ab|_。16、在平面几何里，有勾股定理“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2AC2BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则_”三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知f(x)是R上的奇函数，且当x(，0)时，f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式18、(本小题满分12分)在ABC中，BC，AC3，sin C2sin A.(1)求AB的值；(2)求的值19、（本小题满分12分）已知等差数列an满足：a37，a5a726，an的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn(nN*)求数列bn的前n项和Tn.20、 （本小题满分12分） 已知圆C：(x1)2(y2)225及直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；(2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程 21、（本小题满分12分） 已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数。(1) 求f(x)的表达式；(2) 讨论g(x)的单调性并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值。22、（本小题满分12分）已知点在双曲线上，且它到双曲线一个焦点F的距离是1，（1） 求双曲线方程；（2） 过F的直线交双曲线于A、B两点，若弦长不超过4，求的斜率的取值范围.参考答案一、选择题：1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、B 7、A 8、B 9、D 10、C 11、A 12、A二、填空题13、 14、2 15、 16、SSSS三、解答题17、【解析】f(x)是奇函数，可得f(0)f(0)，f(0)0.当x0时，x0，由已知f(x)xlg(2x)，f(x)xlg(2x)，即f(x)xlg(2x)(x0)5分f(x)即f(x)xlg(2|x|)(xR)10分18、【解析】(1)在ABC中，根据正弦定理，.于是ABBC2BC2.4分(2)在ABC中，根据余弦定理，得cos A.于是sin A. 7分从而sin 2A2sin Acos A，cos 2Acos2Asin2A所以sinsin 2Acoscos 2Asin.12分19、【解析】(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7,2a110d26，解得a13，d2，由于ana1(n1)d，Sn所以an2n1，Snn(n2)6分(2)因为an2n1，所以a14n(n1)，因此bn.故Tnb1b2bn所以数列bn的前n项和Tn.12分20、【解析】(1)证明由(2m1)x(m1)y7m4(mR)得：m(2xy7)(xy4)0直线l恒过定点(3,1)，(31)2(12)2525，点(3,1)在圆内部不论m为何实数，直线l与圆恒相交6分(2) 从(1)的结论知直线l过定点M(3,1)，当与过此点的圆C的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理知|AB|224.此时k1，从而2，得m，代入得直线l方程为2xy50. 12分21、【解析】(1)由题意得：f(x)3ax22xb.因此g(x)f(x)f(x)ax3(3a1)x2(b2)xb.因为函数g(x)是奇函数，所以g(x)g(x)，即对任意实数x，有a(x)3(3a1)(x)2(b2)(x)bax3(3a1)x2(b2)xb，从而3a10，b0，解得a，b0，因此f(x)的表达式为f(x)x3x2. 5分(2)由(1)知g(x)x32x，所以g(x)x22，令g(x)0，解得x1，x2，则当x或x时，g(x)0，从而g(x)在区间(，)，)上是减函数；当x时，g(x)0，从而g(x)在区间，上是增函数8分由上述讨论知，g(x)在区间1,2上的最大值与最小值只能在x1，2时取得，而g(1)，g()，g(2)，因此g(x)在区间1,2上的最大值为g()，最小值为g(2).12分22、【解析】（1）由，而点的纵坐标为1，故轴，又，联解得 ，得双曲线方程为：，4分（2）设，代入得，8分代入解得或，即 12分