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2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 不等式 理一、不等式1、(潮州市xx届高三上期末)已知满足约束条件:,则的最大值等于2、(东莞市xx届高三上期末)已知关于点(xy,)的不等式组表示的平面区域为D,则D内使得取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为3、(佛山市xx届高三教学质量检测(一)若变量,满足,则的最大值为( )A B C D4、(广州市xx届高三1月模拟考试)若实数满足约束条件 则的取值范围是(A) (B) (C) (D)5、(惠州市xx届高三第三次调研考试)设实数满足条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值为( )A B C D6、(揭阳市xx届高三上期末)已知实数x,y满足,则目标函数的最大值为 7、(茂名市xx届高三第一次高考模拟考试)已知点的坐标满足条件,那么的取值范围为 8、(清远市xx届高三上期末)已知实数变量满足,且目标函数的最大值为8,则实数m的值为()A、B、C、2D、19、(汕头市xx届高三上期末)当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围( )A B C D10、(汕尾市xx届高三上期末)若变量x, y满足约束条件则的最大值为 ( )A.3 B.4 C.8 D.1611、(韶关市xx届高三1月调研)实数满足若目标函数取得最大值4,则实数的值为 . 12、(肇庆市xx届高三第二次统测(期末)已知满足不等式组,则的最小值等于 .13、(珠海市xx届高三上期末)变量满足,则的范围是 不等式答案:1、32、3、D4、B5、D6、97、8、D9、A10、D11、212、313、二、绝对值不等式1、(潮州市xx届高三上期末)设函数。(I)若1,解不等式(II)若函数有最小值,求实数的取值范围。2、(东莞市xx届高三上期末)已知函数,若,不等式成立。(I)求实数m的取值范围;(II)若,是否存在使得成立,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。3、(佛山市xx届高三教学质量检测(一)已知函数,R(1)解不等式;(2)任意R,恒成立,求的取值范围4、(广州市xx届高三1月模拟考试)已知定义在R上的函数,存在实数使成立()求实数的值;()若,求证:5、(惠州市xx届高三第三次调研考试)已知函数()求不等式的解集; ()对任意,都有成立,求实数的取值范围。6、(揭阳市xx届高三上期末)已知函数。(I)解不等式:(II)若,求证:7、(茂名市xx届高三第一次高考模拟考试)设函数 (1) 当时,求不等式的解集; (2) 若,关于的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.8、(清远市xx届高三上期末)设.(1)解不等式;(2)已知正数,当时,恒成立,求证:。9、(汕头市xx届高三上期末)已知ab1,对,b(0,),2x1x1恒成立, ()求的最小值; ()求x的取值范围。10、(汕尾市xx届高三上期末)已知函数f(x)=x2(1)求证:f(m)f(n) mn(2)若不等式f(2x)f(x) a 恒成立,求实数a 的取值范围.11、(韶关市xx届高三1月调研)设函数 ()解不等式; ()若存在使不等式成立,求实数的取值范围.12、(肇庆市xx届高三第二次统测(期末)已知.()求函数的最小值;()若不等式的解集非空,求的取值范围.13、(珠海市xx届高三上期末)已知,且.(1) 求的最小值;(2) 求的最小值,并求出、相应的取值答案1、解:()若时,则当时,可化为,解之得;.2分当时,可化为,解之得.4分综上所述,原不等式的解集为5分()函数有最小值的充要条件为,解得.9分 实数a的取值范围是.10分2、3、【解析】()不等式即,2分 两边平方得,解得, 所以原不等式的解集为.5分 ()不等式可化为,7分 又,所以,解得, 所以的取值范围为.10分4、5、解:()2 当时,, 即,;(1分)当时,,即, (2分)当时,, 即, 16 (3分)综上,解集为|6 (4分)() ,(5分)令,表示直线的纵截距,当直线过点时,;当2,即2时成立;(7分)当,即时,令, 得, 2+,即4时成立,(9分) 综上2或4 (10分)6、解:(I)由题意,得,因此只须解不等式 -1分当x1时,原不式等价于-2x+32,即;-2分当时,原不式等价于12,即;-3分当x2时,原不式等价于2x-32,即.-4分综上,原不等式的解集为. -5 分(II)由题意得-6分=-8分-9分所以成立-10分7、解: (1)解法1:时, 即为可化为 3分解得 4分所以不等式的解集为R 5 分 解法2:令,则 3分 所以 4分 所以不等式的解集为R 5分 (2)解: 6分 时,这时的解集为,满足, 所以 7分当时, 这时即可化为 所以 8分 因为 所以即即 所以 9分 又因为 所以综合得实数的取值范围为 10分8、解:(1)显然,,当时,得,1分即,即;2分当时,得,即,无解;3分当时,得,即,无解;4分综上,不等式的解集是5分(2),6当且仅当x=1时等号成立7分当时,恒成立, 8分10分9、解:()且, ,3分当且仅当,即,时,取最小值94分()因为对,使恒成立,所以, 6分 当时,不等式化为, 解得;7分当时,不等式化为,解得;8分当时,不等式化为, 解得;9分的取值范围为 10分10、11、解:() 2分 4分 5分综上所述,不等式的解集为: 6分()存在使不等式成立7分由()知,时,时, 8分 9分实数的取值范围为 10分12、解:() (3分)函数的图象为: (5分)从图中可知,函数的最小值为. (6分)()由()知函数的最小值为,要使不等式的解集非空,必须,即. (9分)的取值范围是. (10分)13、解:(1)由,得:, 2分即:; 3分等号成立的充要条件是且,即:; 的最小值为2; 5分(2);7分等号成立的充要条件是且,即:;9分 的最小值为;此时. 10分
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