2015-2016学年钦州市钦南区七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1某天的温度上升了2的意义是（）A上升了2B没有变化C下降了2D下降了22如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）AD点BA点CA点和D点DB点和C点3下面各组数中，相等的一组是（）A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与334某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A35%xB（135%）xCD5下列各项中，是同类项的是（）Ax与yB2a2b与2ab2C3pq与2pqDabc与ac6己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0Cba0Da+b07去括号后等于ab+c的是（）Aa（b+c）Ba+（bc）Ca（bc）Da+（b+c）8一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A0.8a元Ba元C1.2a元D2a元9甲乙丙三地海拔高度分别为20米，15米，10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A10米B25米C35米D5米10下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C有理数分为正数和负数D互为相反数的两个数的绝对值相等112008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米A11.8103B1.2104C1.18104D1.210312减去2m等于m2+3m+2多项式是（）Am2+5m+2Bm2+m+2Cm25m2Dm2m2二、填空题（每小题3分，共24分）13|43|的相反数是14计算12=15化简（x+y）（xy）的结果是16若2x3yn+1与5xm2y2是同类项，则m=，n=17的相反数是，倒数是，绝对值是18若|x1|+（y+3）2=0，则x2+y2=19一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么0.03克表示20观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是三、计算或化简（共20分）21计算：（1）12（18）+（7）15（2）（48）8（25）（6）（3）22+3（1）4（4）5（4）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）四、解答题（共40分）22先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=23阅读计算过程：322（）2（3+0.75）5解：原式=3223+5 =3+425 =回答下列问题：（1）步骤错在；（2）步骤到步骤错在；（3）步骤到步骤错在；（4）此题的正确结果是24多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b25已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2（a+b+cd）x+（a+b）2007+（cd）200826为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，+3，10，+3，9（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？27问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人2015-2016学年广西钦州市钦南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1某天的温度上升了2的意义是（）A上升了2B没有变化C下降了2D下降了2【考点】正数和负数【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了2的意义是下降了2，故选D【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）AD点BA点CA点和D点DB点和C点【考点】数轴【分析】距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（3，即A点）【解答】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点故选C【点评】有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解3下面各组数中，相等的一组是（）A22与（2）2B与（）3C|2|与（2）D（3）3与33【考点】有理数的乘方【分析】本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案【解答】解：A、22=4，（2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、|2|=2，（2）=2，故本选项错误；D、（3）3=27，33=27，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查有理数的乘方运算4某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（）A35%xB（135%）xCD【考点】列代数式【专题】应用题【分析】女生人数=全班人数女生所占百分比【解答】解：根据男生人数占35%，可知女生人数占135%，故女生人数是（135%）x故选B【点评】注意把整体看作单位1，已知全体表示部分，用乘法5下列各项中，是同类项的是（）Ax与yB2a2b与2ab2C3pq与2pqDabc与ac【考点】同类项【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别判断各选项即可【解答】解：A、x与y字母不相同，不是同类项；B、2a2b与2ab2字母相同但指数不同，不是同类项；C、3pq与2pq，字母相同指数相同，是同类项；D、abc与ac字母不同，不是同类项故选C【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同6己知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）AabBab0Cba0Da+b0【考点】有理数大小比较；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法【分析】首先得到ba0，再结合有理数的运算法则进行判断【解答】解：根据数轴，得ba0A、正确；B、两个数相乘，同号得正，错误；C、较小的数减去较大的数，差是负数，错误；D、同号的两个数相加，取原来的符号，错误故选A【点评】根据数轴观察两个数的大小：右边的点表示的数，总比左边的大本题用字母表示了数，表面上增加了难度，只要学生掌握了规律，很容易解答7去括号后等于ab+c的是（）Aa（b+c）Ba+（bc）Ca（bc）Da+（b+c）【考点】去括号与添括号【专题】计算题【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可【解答】解：A、a（b+c）=abc，故本选项错误；B、a+（bc）=a+bc，故本选项错误；C、a（bc）=ab+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号8一件商品的进价是a元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（）A0.8a元Ba元C1.2a元D2a元【考点】列代数式【专题】计算题【分析】提价20%后售价为a+20%a，再合并同类项即可【解答】解：依题意，得商品的售价=a+20%a=1.2a故选C【点评】本题考查了列代数式的知识关键是根据题意列代数式并对代数式化简9甲乙丙三地海拔高度分别为20米，15米，10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A10米B25米C35米D5米【考点】有理数的减法【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地20（15）=35米故选C【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确理解运算律是关键10下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C有理数分为正数和负数D互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】相反数；有理数；绝对值【分析】整数包括负整数、0及正整数，如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；有理数分为正数、负数和0；互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：A、最小的整数不是0，还有负整数，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、有理数分为正数、负数和0，故本选项错误；D、互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了绝对值、相反数及有理数的知识，属于基础题，注意如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数112008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着，全程11.8千米，用科学记数法，保留两个有效数字，结果为（）米A11.8103B1.2104C1.18104D1.2103【考点】科学记数法与有效数字【分析】科学记数法表示为a10n（1|a|10，n是整数）确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于10时，n是正数，当原数的绝对值小于1时，n是负数有效数字即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字都是有效数字【解答】解：11.810001.2104故选：B【点评】本题考查了对科学记数法与有效数字把一个数M记成a10n（1|a|10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的012减去2m等于m2+3m+2多项式是（）Am2+5m+2Bm2+m+2Cm25m2Dm2m2【考点】整式的加减【分析】所求多项式为被减数，利用：被减数=差+加数，列式计算【解答】解：依题意，得（m2+3m+2）+（2m）=m2+m+2故选B【点评】解决此类题目的关键是明确被减数，减数，差的关系，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点二、填空题（每小题3分，共24分）13|43|的相反数是43【考点】相反数；绝对值【分析】根据绝对值和相反数的定义回答即可【解答】解：|43|=43，43的相反数是43故答案为：43【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值，先求得|43|=43，然后再求相反数是解题的关键14计算12=10【考点】有理数的乘法【专题】计算题【分析】仔细观察题目，发现可利用乘法分配律进行简便运算即给括号里三项都乘以12，然后利用有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，把乘得的结果利用有理数的加法法则计算，即可得到原式的值【解答】解： 12=12+12+12=1+9+2=10【点评】此题考查了有理数的乘法和加法法则，利用乘法分配律可以简化运算学生在做题时注意括号里每一项都乘以1215化简（x+y）（xy）的结果是2y【考点】整式的加减【分析】直接运用去括号法则：得+，+得，+得+，+得，进行计算【解答】解：（x+y）（xy）=x+yx+y=2y【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行16若2x3yn+1与5xm2y2是同类项，则m=5，n=1【考点】同类项【专题】计算题；整式【分析】利用同类项的定义求出m与n的值即可【解答】解：2x3yn+1与5xm2y2是同类项，m2=3，n+1=2，解得：m=5，n=1故答案为：5；1【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键17的相反数是1，倒数是，绝对值是1【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义求解【解答】解：的相反数是1，倒数是，绝对值是1故答案为：1，1【点评】本题考查了倒数、相反数、绝对值的知识，掌握各知识点的定义是解题的关键18若|x1|+（y+3）2=0，则x2+y2=10【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入代数式计算【解答】解：根据题意得：x1=0，y+3=0，解得：x=1，y=3，则原式=1+9=10故答案是：10【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019一个乒乓球的质量比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么0.03克表示比标准质量轻0.03克【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答【解答】解：“正”和“负”相对，所以比标准质量重0.02克，记作+0.02克，那么0.03克表示：比标准质量轻0.03克，故答案为：比标准质量轻0.03克【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示20观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为22007的末位数字是8【考点】尾数特征【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据20074=5013，得出22007的个位数字与23的个位数字相同，是8【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，20074=5013，22007的个位数字与23的个位数字相同，是8故答案为：8【点评】本题考查的是尾数特征，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键三、计算或化简（共20分）21计算：（1）12（18）+（7）15（2）（48）8（25）（6）（3）22+3（1）4（4）5（4）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=12+18715=3022=8；（2）原式=6150=156；（3）原式=4+3+20=19；（4）原式=5a2b10ab2+5c8c12a2b+4ab2=7a2b6ab23c【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（共40分）22先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=6【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23阅读计算过程：322（）2（3+0.75）5解：原式=3223+5 =3+425 =回答下列问题：（1）步骤错在去小括号时没变符号；（2）步骤到步骤错在2的平方计算有误；（3）步骤到步骤错在除法计算有误；（4）此题的正确结果是4【考点】有理数的混合运算【专题】阅读型【分析】根据有理数混合运算的法则进行计算即可【解答】解：运算=322+30.755=342.55=38=4故答案为：（1）去括号错误； （2）乘方计算错误；（3）运算顺序错误； （4）4【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键24多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，若该多项式不含二次项，求3a+2b【考点】多项式【分析】根据题意得出二次项，进而利用二次项系数为0，得出a，b的值即可得出答案【解答】解：多项式（a2）m2+（2b+1）mnm+n7是关于m，n的多项式，该多项式不含二次项，a2=0，2b+1=0，解得：a=2，b=，3a+2b=32+2（）=5【点评】此题主要考查了多项式，正确找出二次项是解题关键25已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，试求：x2（a+b+cd）x+（a+b）2007+（cd）2008【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两数和为0，得出a+b=0，互为倒数的两数积为1，得出cd=1，又绝对值是2的数是2，得x=2将它们代入求解即可【解答】解：由已知可得a+b=0，cd=1，x=2当x=2时，原式=22（0+1）2+02007+（1）2008=42+1=3；当x=2时，原式=（2）2（0+1）（2）+02007+（1）2008=4+2+1=7【点评】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是026为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，4，+3，10，+3，9（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：+54+31+0+39=3（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是3千米；（2）根据题意得：0.4（5+4+3+1+0+3+9）=10（升），则这天上午小王的汽车共耗油10升【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键27问题解决：一张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起（1）2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，n张桌子拼在一起可坐2n+4人（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】（1）根据所给的图，正确数出即可在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；（2）结合（1）中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算【解答】解：（1）2张桌子拼在一起可坐22+4=8人，3张桌子拼在一起可坐23+4=10人，那么n张桌子拼在一起可坐（4+2n）人；（2）因为5张桌子拼在一起，40张可拼405=8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8（4+25）=112人【点评】此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人把这一规律运用字母表示出来即可第14页（共14页）