2019年高中数学 第三章 三角恒等变换《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步测试题 新人教A版必修4.doc

2019年高中数学 第三章 三角恒等变换3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式同步测试题 新人教A版必修4一、选择题1.的值为( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.答案：B解析：.2.已知，则的值等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等.答案：C.解析：由得，化简得，即.，即.3.(xx湖南理)函数的值域为( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算.答案：B.解析：， 二、填空题4.计算： .考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式.答案：.解析：.5.化简： .考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力答案：.解析：.6.(xx大纲理)当函数取得最大值时， .考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性.答案：.解析：，当且仅当时，函数取得最大值2.三、解答题7.在中，试判断的形状.考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等.答案：钝角三角形.解析：由得.又，为钝角三角形.8.已知，且，求的值.考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识.答案：.解析： ，.又，.初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)审校：张永超(合肥市教育局教研室)一、选择题1.已知，则等于( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.答案：C.解析：由得.2.的值为( ).A. B. C. D.考查目的：考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用.答案：B.解析：原式.3.函数的最小值是( ).A. B. C. D.考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式，以及三角函数的有界性.答案：B.解析：，的最小值为.二、填空题4.若，则 .考查目的：考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法.答案：.解析：.5.已知均为锐角，且，则 .考查目的：考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用.答案：1.解析：，.6.已知，则 .考查目的：考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用.答案：.解析：，.三、解答题7.若是锐角，且，求的值.考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用.答案：2.解析：，.8.已知，且，求的值.考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用，以及三角恒等变形能力.答案：.解析：，解关于的方程得，或.，取，原式.