2019-2020年八年级数学上学期第三次月考试题 湘教版.doc

2019-2020年八年级数学上学期第三次月考试题 湘教版 （本试卷满分150分，其中试题145分，卷面分5分） 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)题号12345678910答案关于x的方程ax23x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为A、a0 B、a0 C、a1 D、a12.对于函数y=-，下列说法错误的是 A.它的图象分布在二、四象限 B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x0时，y的值随x的增大而增大 D.当x0时，y的值随x的增大而减小3已知ABCA1B1C1，且A=50，B=95，则C1等于（ ）A50 B95 C35 D254从全市5000份数学试卷中随机抽取400份试卷，其中360份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（ ）A4500 B4000C3600 D48005如图5，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）A60m B40m C30m D20m6二次函数y=（x1）2+2的最小值是（ ） A2 B2 C1D17如图7，梯子跟地面的夹角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是AsinA的值越小，梯子越陡 BcosA的值越小，梯子越陡CtanA的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与上A的函数值无关8如图8，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为A0 B1C1D29.如图9，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处， BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是()AADBC BEBDEDB CABECBD DsinABE如图10，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= A.3 B.4 C.5 D.6图10图9图8图7图5二、填空题。(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)11若，则_12.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_,m的值是_. 13.在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，若一根电线杆的影长为2米，则电线杆为 米.14.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 m3.15若sin=cos35，则锐角=16如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数y=（x0）的图象上，则k= 17河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为 米18.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。三解答题。（73分）19（6分）解方程：x210x+9=0 20（6分）计算：2cos30tan45|1tan60|（8分）如图在平面直角坐标系xOy中， ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4）， B（2，1），C（5，2）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）将A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出A2B2C2；（3）则SA1B1C1：SA2B2C222（8分）已知关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根（1）求m的值；（2）解原方程23（8分）某商场销售某品牌童装，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，经调查发现，每件童装每降价1元，商场平均可多销售2件，若商场每天想盈利1200元，则童装应降价多少元？24（8分）为进一步促进青少年科技模型教育的普及和发展，丰富校园科技体育活动，某市6月份将举行中小学科技运动会下图为某校将参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别？）的参赛人数统计图：（1）该校参加航模比赛的总人数是多少人，空模所在扇形的圆心角的度数是多少度；（2）把条形统计图补充完整；（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年该市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？ 26（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持MPN=90，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F（1）求证：AEPDPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使DPC的面积等于AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由27、（10分）如图，已知抛物线与交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。求抛物线的解析式；设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。一选择题（共10小题,每小题4分）题号12345678910答案CDCABBBACD二填空题（共8小题,每小题4分）11-1 12 3, -4 13414130 15 55 16417 12 18 X=-119（6分）解方程：x210x+9=0解：x210x+9=0，（x1）（x9）=0，x1=0，x9=0，x1=1，x2=920（6分）计算：2cos30tan45|1tan60|解：原式=21+1=021（8分）解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐同时乘以2，得到对应的点A2，B2，C2，A1B1C1与A2B2C2，关于原点位似，位似比为1：2，SA1B1C1：SA2B2C2=1：422（8分）解：（1）关于x的一元二次方程mx2+mx+m1=0有两个相等的实数根，=m24m（m1）=0，且m0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，则该方程为：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=123. （8分） 解：设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，（40x）（20+2X）=1200，解得x1=20，x2=10（因为尽快减少库存，不合题意，舍去）答：每件童装降价20元；则童装应降价20元24. （8分）解：（1）根据题意得：625%=24（人）；空模人数为24（6+4+6）=8（人），则参加航模总人数为24人，空模所在扇形的圆心角的度数是360=120；（2）补全条形统计图，如图所示；（3）根据题意得：2485=994（人），则今年参加航模比赛的获奖人数约是994人25. （9分） 过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60， BAC=ACD-ABC=30，CA=CB. CB=502=100(海里)，CA=100(海里)， 在直角ADC中，ACD=60，CD=AC=100=50(海里). 故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.26. （10分）解答：（1）证明：四边形ABCD是矩形，D=A=90，CD=AB=6，PCD+DPC=90，又CPE=90，EPA+DPC=90，PCD=EPA，AEPDPC（2）假设在点P的运动过程中，点E能与点B重合，当B，E重合时，BPC=90，APB+DPC=90，DPC+DCP=90，DCP=APB，A=D， ABPDPC，=，即：=，解得：DP=2或8，B，E重合时DP的长为2或8；（3）存在满足条件的点P，CDPPAE，根据使DPC的面积等于AEP面积的4倍，得到两三角形的相似比为2，=2，即=2，解得AP=1.5；