2019-2020年高三下学期4月月考数学（理）试题(VIII).doc

2019-2020年高三下学期4月月考数学（理）试题(VIII)一、选择题1 函数的图象过一个点P，且点P在直线上，则的最小值是（ ）A12B13C24D25【答案】D2若函数f(x)3x3x与g(x)3x3x的定义域为R，则()Af(x)与g(x)均为偶函数Bf(x)为偶函数，g(x)为奇函数Cf(x)与g(x)均为奇函数Df(x)为奇函数，g(x)为偶函数【答案】B3如下图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为()A4 B4C2 D2【答案】C4圆x2y22的圆心到直线3x4y10的距离为()A BC D5【答案】C5变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则（ ）ABCD【答案】D6甲乙两人一起去游“xx西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参加1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A B C D【答案】D7已知a=（3，2），b=（1，0），向量ab与a2b垂直，则实数的值为（ ）AB C D 【答案】A8已知点P(sin，cos)落在角的终边上，且0,2)，则的值为()ABC D【答案】D9在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0）的最大值为14，则a=( ）A1B2C23D【答案】B11函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点，则实数的取值范围是（ ）A(-2,-1)B(-1,0)C(0,1)D(1,2)【答案】B12 下面使用类比推理，得出正确结论的是 ( ） A“若,则”类推出“若,则”B“若”类推出“”C“若” 类推出“ (c0）”D“” 类推出“”【答案】C二、填空题13里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍【答案】6 ，1000014下列命题中正确的个数是 (1）由五个面围成的多面体只能是四棱锥；(2）用一个平面去截棱锥便可得到棱台；(3）仅有一组对面平行的五面体是棱台；(4）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥.【答案】015在A，B两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为 【答案】16的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心.如果,则内角的大小为 【答案】三、解答题17某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价【答案】设污水处理池的宽为x米，则长为米，则总造价 当且仅当当长为16.2米，宽为10米时吗，总造价最低，最低总造价为38880元。18如图，在四面体PABC中，PCAB、PABC，点D、E、，F、G分别是棱AP、CC、BC、PB的中点(1)求证：DE平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由【答案】(1)因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC，又因为DE平面BCP，PC平面BCP，所以DE平面BCP.(2)因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF，所以四边形DEFG为平行四边形，又因为PCAB，所以DEDG，所以四边形DEFG为矩形(3)存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点，由(2)知，DFEGQ，且QDQEQFQGEG，分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN.与(2)同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线交点为EG的中点Q，且QMQNEG，所以Q为满足条件的点19 中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按以一分钟计算。设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用。【答案】算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数。关系式如下：其中t3表示取不大于t3的整数部分。算法步骤如下：第一步：输入通话时间t；第二步：如果t3，那么y = 0.22；否则判断tZ 是否成立，若成立执行y= 0.2+0.1 (t3)；否则执行y = 0.2+0.1（ t3+1）。第三步：输出通话费用c 。算法程序如下：INPUT “请输入通话时间：”；tIF t=3 THENy=0.22ELSEIF INT(t)=t THENy=0.22+0.1*(t3)ELSEy=0.22+0.1*(INT(t3)+1)END IFEND IFPRINT “通话费用为：”；yEND20中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.【答案】21要将两种厚度、材质相同，大小不同的钢板截成、三种规格的成品每张钢板可同时截得三种规格的块数如下表： 成品规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113 每张钢板的面积：第一张为，第二张为今需要、三种规格的成品各为12、15、27块则两种钢板各截多少张，可得所需三种规格的成品，且使所用钢板的面积最少？答案：设需第一种张，第二种张，所用钢板面积，则，目标函数，作图（略）由， 由于点A不是整数点，可以在可行域内找出整点和 使得最小值是 22已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。【答案】）设椭圆方程为，c=,2a=,b=椭圆方程为5分即，