2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案(VII).doc

2019-2020年高三上学期期中考试数学（理）试题 含答案(VII) 一、选择题：本题共12个小题。每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1集合Axx（3x）0，集合Byy2，xR，则AB A2，3） B（2，3） C（2，） D（3，）2下列说法错误的是 A若命题p：R，x10，则：R，x10 B命题“若3x20，则x1”的逆否命题为“若x1，则3x20” C若pq为假命题，则p，q均为假命题 D“x2”是“3x20”的充分不必要条件3复数z满足（zi）（1i）1i，则z的共轭复数是Ai Bi C2i D2i4某四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图是腰长为 4的两个全等的等腰直角三角形，若该四棱锥的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是 A12 B24 C32 D485将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且已知随机抽得的第一个号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到312在第一区，从313到504在第二区，从505到600在第三区三个营区被抽中的人数依次为A26，16，8 B26，17，7 C25，17，8 D25，16，96右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 Ai10？ Bi10 Ci20？ Di207设等差数列的前n项和为，已知S42，S50，则S6 A0 B1 C2 D38抛物线4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点，AF3，则BF A B C D29已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线的斜率为，则该双曲线的离心率等于 A2 B C D10设a为实数，函数f（x）（a3）x的导函数为，且是偶函数，则曲线yf（x）在原点处的切线方程为 Ay3x1 By3x Cy3x1 Dy3x311函数f（x）cos2x2sinx的最小值和最大值分别为A3，1 B2，2 C3， D2，12已知向量（m，n），（1，2）, （k，t），且 ，则mt的取值范围是A（1，1） B1，1 C（0，1 D（，1二、填空题：本大题共4小题。每小题5分。13二项式展开式中的常数项是_（用数值作答）14设实数x，y满足不等式组则z2xy的最大值为_15在正三梭锥ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，BE1，则三梭锥ABCD的体积为_16已知向量，满足2，1，其夹角为120若对向量满足（）（）0，则的最大值是_三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，bcosC（2ac）cosB，ac4. （1）求角B的大小; （2）如果b2，求ABC的面积18（本小题满分12分）如图所示的多面体中, DB平面ABE，AEDB，且ABE是边长为2的等边三角形，AE1,BD2 （1）在线段DC上是否存在一点F,使得EF平面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由; （2）求二面角DECB的平面角的余弦值19（本小题满分12分） 为了解某高中学生视力情况，现从该高中随机抽取20名学生，经校医检查得到每个学 生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如图示； （1）若视力测试缩果不低于50，则称为“健康视力”，求校医从这20人中随机选取3人，至多有1人是“健康枧力”的概率； （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到“健康视力”学生的人数，求的分布列及数学期望20（本小题满分12分） 已知椭圆C：（ab0）的长轴与短轴之和为22，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x2y0相功。 （1）求椭圆C的方程； （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足t（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围。21（本小题满分12分） 已知函数f（x）kx，g（x） （1）求函数g（x）的单调区间； （2）若不等式f（x）g（x）在区间（0，）上恒成立，求实数k的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做,则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲 如图，ABC中，B60，AD，CE是角平分线，求证：AECDAC23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是4 cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系直线l的参数方程是：（t是参数） （1）求曲线C和直线l的普通方程； （2）若直线l与曲线C相交于A，B两点，且AB，求实数m的值.24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲设关于x的不等式x1ax。（1）若a2，解上述不等式;（2）若上述的不等式有解，求实数a的取值范围！投稿可联系QQ：1084591801