2019-2020年高三上学期1月月考数学（理）试题解析.doc

2019-2020年高三上学期1月月考数学（理）试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若i为虚数单位，图1中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是() Ai B.i Ci Di2.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（ ）A B C D ；当，有；当时，函数单调递增，有.故函数的最小值为6，即.则，令，解得，所以所求系数为.故正确答案为A.考点：.带有绝对值的函数的最值；.二项式定理. 3.已知三个不等式：；要使同时满足式和的所有的值都满足式，则实数的取值范围是（）A. B.CD4.已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（ ） A.3 B. C.2 D.【答案】C5.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.故正确答案为B.考点：1.程序框图；2.对数运算.6.六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（ ）A180 B126 C93 D607.（xx.淄博一模）在区间和内分别取一个数，记为和，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（）A.B.C.D.为、，由此可求出可行域范围内满足的面积为，所以所求概率为8.将三颗骰子各掷一次，记事件A“三个点数都不同”，B“至少出现一个点”，则条件概率，分别是（）A.，B.，C.，D.，9.已知P（x,y)是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（ ） A.3 B. C. D.2【答案】D10.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（）A.16B.9C.12D.811.点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点, 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A B C D12.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ） A.（0， B.（） C.（0，） D.（，1）第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.不等式的解集为 .14.若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .15.对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：2213,32135,421357；2335,337911,4313151719.根据上述分解规律，若n213519, m3(mN*)的分解中最小的数是21，则mn的值为_16.已知满足约束条件,则目标函数的最大值是_.【答案】【解析】三、解答题 （本大题共6小题，17-21题各12分，22题14分，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知全集U=R，非空集合，.（1）当时，求；（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.【答案】(1);(2)或【解析】试题分析：（1）由，得，当时，得18.设 （1）当，解不等式；（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）当时，不等式，故所求不等式的解为.19.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）分布列求出的期望.试题解析：（1）列联表补充如下：（3分）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）K2=8.3337.879（5分）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关（6分）的期望值为：E=0+1+2=（12分）考点：1.案例统计；2.古典概型.20.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望【答案】（1）；（2）的分布列为123421.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.【答案】（1）；（2）或【解析】试题分析：（1）由题意可设，所求椭圆的方程为，且其离心率可由椭圆的方程知，因此，解之得，从而可求出椭圆的方程为.22.如图，已知抛物线：和：，过抛物线上一点作两条直线与相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为（1）求抛物线的方程；（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值（2）由题意可知，直线轴，可求出点的坐标为，此时直线与的（3）由题意可设点、的坐标分别为、，则，因为、是圆的切线，所以、，因此，由点斜式可求出直线、的直线方程分别为、，又点在抛物线上，有，所以点的坐标为，代入直线、的方程得、，可整理为、，从而可求得直线的方程为，令，得直线在上的截距为，考虑到函数为单调递增函数，所以. -7分关于的函数在单调递增， -14分法二：设点， 方程：-得：直线的方程为当时，直线在轴上的截距， 关于的函数在单调递增， -14分考点：1.抛物线方程；2.圆的方程；3.直线方程.