2019-2020年高三上学期期中联考数学试卷 含答案.doc

2019-2020年高三上学期期中联考数学试卷 含答案xx.11一. 填空题1. 设全集，集合，则 2. 函数的反函数为，则 3. ，则函数的值域是 4. 已知集合，则 5. 正三棱柱，则与平面所成角正弦值为 6. 已知一组数据、的平均数是，则这组数据的中位数是 7. 若不等式的解集中的整数有且仅有、，则的取值范围 8. 的展开式中的系数是 9. 从总体中抽取一个样本：、，则总体标准差的点估计值为 10. 已知是奇函数，且，若，则 11. 已知，且，则使成立的的集合是 12. 在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、两两垂直，且长度分别为、，设棱锥底面上的高为，则 二. 选择题13.“”是“在定义域内为增函数”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 直线、相交于点，、成角，过点与、都成角的直线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条15. 有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（ ） A. B. C. D. 16. 已知三个球的半径、满足，则它们的表面积、满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 18. 我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运动时，可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：；其中有渐近线的函数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三. 解答题19. 用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离； 20. 已知全集，集合，求，；21. 三棱锥中，底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为，若是的中点，求：（1）三棱锥的体积；（2）异面直线与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）22. 甲厂以千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元；（1）写出生产该产品小时可获得利润的表达式；（2）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求的取值范围；23. 已知函数；（1）作出函数的图像；（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：性质定义域值域单调性奇偶性零点（3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围；参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 8 7. 8. 9. 10. 11. 当时，；当时，；12. 二. 选择题13. A 14. C 15. A 16. C 17. A 18. C三. 解答题19. ；20. ，；21.（1）；（2）；22.（1），；（2）；（3）生产速度为6千克/小时，可获得最大利润457500元；23.（1）略；（2）定义域，值域，在和上单调递增，在和上单调递减，偶函数，无零点；（3）；