2019-2020年高三5月模拟试题数学文.doc

2019-2020年高三5月模拟试题数学文xx.5参考公式：如果事件互斥，那么一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知i为虚数单位，则（i）（ i）=（ ）A0 B1 C2 D2i2在等比数列an中，已知 ，则（ ）A16 B16或16 C32 D32或32 3已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为（ ）A B C D4经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ）ABC D5已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A B C D 6图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）A62 B63 C64 D65 7已知，则（ ）A B C D8命题“”的否命题是 （ ）A B若，则C D9图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 （ ）A6 B 24C12 D32 10已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 （ ） A B C D 二、填空题: 本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分 开始S0i3ii1SSii10输出S结束是否（一）必做题（1113题）11函数的定义域为 .12如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 13已知实数满足则的最大值为_ （二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）14.(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ 图3，则_ 三、解答题: 本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值17(本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. （1） 问各班被抽取的学生人数各为多少人? （2） 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率. 图518（本小题满分14分） 如图6，已知四棱锥中，平面，是直角梯形，90， （1）求证：； （2）在线段上是否存在一点，使/平面， 图6若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. 19（本小题满分14分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（1）求的值；（2）求的通项公式20（本小题满分14分）设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. （1）求椭圆的方程； （2）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 21. （本题满分14分）已知函数 （R）（1） 当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围参考答案 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分 题号12345678910答案CABABCD CBD二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题11 12 13 14 152说明：第14题答案可以有多种形式，如可答或Z）等, 均给满分.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分12分） 解：（1） . . （2） 当时, 取得最大值, 其值为2 . 此时，即Z. 17（本小题满分12分） 解:（1） 由频率分布条形图知,抽取的学生总数为人. 各班被抽取的学生人数成等差数列,设其公差为,由=100,解得.各班被抽取的学生人数分别是22人，24人，26人，28人. （2） 在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为0.35+0.25+0.1+0.05=0.75. 12分18（本小题满分14分） 解：（1） 平面，平面， . ， 平面， 平面， . （2）法1: 取线段的中点，的中点，连结,则是中位线.， ，. 四边形是平行四边形， . 平面，平面， 平面. 线段的中点是符合题意要求的点 法2: 取线段的中点，的中点，连结,则是的中位线.，平面, 平面,平面. ，. 四边形是平行四边形， . 平面，平面， 平面. , 平面平面.平面, 平面. 线段的中点是符合题意要求的点 19（本小题满分14分） （1）， 因为，成等比数列，所以，解得或 当时，不符合题意舍去，故 （2）当时，由于，,， 所以 又，故 当时，上式也成立，所以 20（本小题满分14分） 解:（1）依题意知, ,. 所求椭圆的方程为. （2） 点关于直线的对称点为， 解得：，. . 点在椭圆:上 , 则.的取值范围为. 21（本小题满分14分）解：（1）当时，. 令=0, 得 . 当时, 则在上单调递增;当时, 则在上单调递减; 当时, 在上单调递增. 当时, 取得极大值为;当时, 取得极小值为. （2） = ，= = . 若a1，则0， 0在R上恒成立， f（x）在R上单调递增 . f（0），, 当a1时，函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点 若a1，则0，= 0有两个不相等的实数根，不妨设为x1，x2，（x1x2）x1+x2 = 2，x1x2 = a 当变化时，的取值情况如下表： xx1（x1，x2）x2+00+f（x）极大值极小值 11分,. 同理. 令f（x1）f（x2）0, 解得a 而当时, 故当时, 函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点. 综上所述，a的取值范围是