2019-2020年高三5月押题卷（三）文科数学.doc

2019-2020年高三5月押题卷（三）文科数学一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）1设集合U0，1，2，3，M0，1，2, N1，2，3 则CU（MN）A0，1 B1，2 C1，3 D0，32复数的值是Ai Bi C1 D13等比数列中，则等于A64 B81 C128 D.2434. 双曲线的右焦点到其渐近线的距离是A.2 B. C. D.45. 已知，则等于 6. 已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，下面三个命题：若，则； 若，则；若，则。其中真命题的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.37 .若函数，且，则的值为 或8 9. 若等差数列an的通项公式，则等于（ ）A.49 B.98 C.196 D.19910. 设若是直角三角形，则k可取值的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.设F是抛物线的焦点，A,B是抛物线上两点，若线段AB的中点到y轴的距离为，则等于 12. 已知定义在R上的函数是增函数，且为奇函数，若实数s,t满足不等式，则当1s4时，3t+s的取值范围是A. B. C.4,10 D.4,16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在钝角三角形ABC中，则AB的长为_；14.圆心在直线上，且经过原点和点（2，1）的圆的方程为_；15.已知实数，则的最小值为_；16点A、B、C、D均在同一球面上，其中 ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6，则 该球的体积为 。三、解答题17.（本题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量（2sinB，2cos2B）,（2,1），且（）求角B的大小；（）若a，b1，求c的值18.（本题满分12分）在每年的植树节，教育部门都会发动学生参与到植树绿化活动中去，林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出它们的高度如下（单位：厘米）甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33；乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46.（1） 根据抽测结果完成填写右侧的茎叶图， 甲 乙对甲、乙两种树苗的高度作比较， 写出两个统计结论； （2） 设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输 入右侧程序框图进行计算，问输出的S大小为多少，并说明S的统计学意义。（3）从10株甲种树苗中高度超过平均值的树苗中 任意抽取2株，求这两株树苗的高度差小于 5厘米的概率是多少。19.（本题满分12分）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，BAD=60，AB=2，PA=1，PA平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点（1）求证：BE平面PDF；（2）求证：平面PDF平面PAB；20（本题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是（）求椭圆C的方程；（）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若，求k的取值范围21（本题满分12分）已知函数（1） 当时，求函数的单调区间；（2） 若对任意的，恒成立，求实数的取值范围。选考题：请考生在第22、23、24两题中任选一题作答，若全做，则按所做的第一题记分22.（本题满分10分）选修41 几何证明选讲如图，在ABC中，AB=AC，过点A的直线与ABC的外接圆交于点P，交BC延长线于D。（1）求证： （2）若AC=3，求的值。23（本题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知圆C的方程为，直线的参数方程为（t为参数）（1）设，求圆C的参数方程；（2）直线与圆C交于A,B两点，求线段AB的长。24（本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 解不等式； 若关于的方程的解集为空集，求实数的取值范围. 参考答案1 D （2） ，故选D（3）由已知又解得，所以，选A.（4）由已知，双曲线的右焦点为，渐近线方程为，易得所求距离为，选B。（5）因为所以，于是，选B。（6）对于，可为异面直线，故错误；对于，两平面可以相交；对于，根据线面垂直的性质定理，可推知其正确。故选B。（7）当时，解得；当时，解得 （舍去），选C（8）该几何体为圆柱上面放半个圆锥，其体积易求，选C.（9）由通项公式知该数列正数项到第7项为止，第八项开始为负数，结合函数图像的对称性，只需计算前7项和，为49，故所求和为98，选B。（10）因为，得由于，所以 因为，所以或，当 时，由，得，当时，由=0，得 ，所以k可取的值的个数是3，选C。（11）由已知抛物线方程易知，焦点，准线为，则线段AB中点到准线的距离为，做出A,B两点到准线的距离，根据梯形的几何性质及抛物线的定义，可求答案为3，选C。（12）由所给函数性质有，于是，再结合，由线性规划方法，可求得，选B（13）设有余弦定理，解得，根据钝角三角形的条件检验，得（14）设所求圆的方程为，由题设可得： 解此方程组，得 所以，所求圆的方程为（15） (16) 323- 17解：（1）, 又 （ 2 ） BA B为锐角,由余弦定理：知， c=1或c=2（18） 甲 乙 9 1 0 0 4 9 5 3 1 0 2 6 7 7 3 2 1 3 0 4 4 6 6 7甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；甲种树苗的中位数为27，乙种树苗的中位数为28.5；甲种树苗的高度基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，乙种树苗的高度分布较为分散。 ，S表示10株甲种树苗高度的方差，是描述树苗高度离散程度的量，S越小，表示长的越整齐，S越大，表示长得越参差不齐。 （19）考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定证明：（1）取PD的中点M，E是PC的中点 ME是PCD的中位线MEFB 四边形MEBF是平行四边形BEMFBE平面PDF，MF平面PDF BE平面PDF（2）连接BD，易得ABD为等边三角形又由F为AB的中点 DFAB又PA平面ABCD， PADF又由PAAB=A DF平面PAB又DF平面PDF 平面PDF平面PAB 20解（I）由已知，；,故椭圆C的方程为4分（II）设则A、B坐标是方程组的解。消去，则， 7分所以k的取值范围是 12分（21）解:（I）当时， 由得得 的单调递增区间为，单调递减区间为. （II）对任意，恒成立，即恒成立 设，则 ， 设， 在上恒成立 在上单调递增 即在上单调递增 ， 在有零点 在上单调递减，在上单调递增分 ，即，为所求.24、 (本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式证明以及解法等内容.【试题解析】解：（1）当时，由解得：；当时，由得，舍去；当时，由，解得. 所以原不等式解集为. (5分) （2）由（1）中分段函数的解析式可知:在区间上单调递减，在区间上单调递增.并且，所以函数的值域为.从而的取值范围是,进而的取值范围是.根据已知关于的方程的解集为空集，所以实数的取值范围是. (10分)