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2019-2020年高二数学上学期段考试题 文注意事项:1答题前,考生务必将姓名、考号填写在答题卡上2考生作答时,请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡),在本试题上作答无效3本试题分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1、等于A. B. C. D. 2、命题“,则”的否命题是A. ,则 B.,则 C. ,则 D.,则3、已知实数满足约束条件,则的最大值为A. -2 B. 2 C. 1 D.-1 4、已知等差数列的公差为,若成等比数列,则A. -4 B-6 C.-8 D.-10 5、若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是A. B. C. D. 6、在中,已知是边上一点,若,则等于A. B. C. D. 7、若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是 A. B. C. D. 8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35,那么表中m的值为A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D.39、一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于A. B. C. D. 10、给出一个如图所示的流程图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是A.1 B.2 C. 3 D. 411、已知函数,则的导函数的图象大致是A. B. C. D. 12、已知抛物线与双曲线有共同的焦点,为坐标原点, 在轴上方且在双曲线上,则的最小值为A. B. C. D. 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13、已知向量,则 .14、经过点,离心率为的双曲线的标准方程为 .15、已知,则的最小值为 .16、定义在上的函数满足,且对任意都 有,则不等式的解集为_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分)在中,角所对的三边分别为, ,且. ()求; ()求的面积18、(本小题满分12分)某校数学教师对本届高二学生的第一次月考数学成绩按1:200进行抽样抽取20名学生的成绩的分数,用茎叶图记录如图所示,但部分数据不小心丢失,同时得到如下所示的分布表 () 求表中a,b的值及分数在90,110) 范围内的学生数, 并估计这次考试全校学生数学成绩及格率( 分数在90,150 内为及格);()为了提高全班同学的数学整体水平,决定由分数在120,150的A、B、C三人,每天派两人轮流对分数在50,70)的甲、 乙两人进行“一对一”的辅导, 求第一天A恰好辅导甲的概率19、(本小题满分12分)已知为数列的前项和,且.()若,证明:数列是等比数列; ()求数列的前项和20、(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱A1A平面ABC,ABC为正三角形,侧面AA1C1C是正方形,E是A1B的中点,F是棱CC1上的点。()当时,求正方形AA1C1C的边长;()当A1F+FB最小时,求证:AE平面A1FB.21、(本小题满分12分)已知函数()当时,求曲线在点处的切线方程;()求函数的极值22、(本小题满分12分)已知椭圆:的一个焦点为,且过点,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点()求椭圆方程;()记和的面积分别为,求的最大值.柳州铁一中学xx第一学期高二年级段考数学(文)科答案一、选择题1、C 2、D 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、D 9、D 10、C 11、A 12、B二、填空题13、; 14、; 15、 16、; 三、解答题17、() 由得因为,所以,则, 5分()由,,解得(舍),故 10分 法二:因为,所以,则,由,得 18、 解:()由茎叶图知50,70)内的有2人,同时110,130)有3人b=3. 2分又70,90)的概率为0.25, 有人 19、(I)n=1时,2a1=S1+1,a1=1由题意得2an=Sn+n,2an+1=Sn+1+(n+1),两式相减得2an+1-2an=an+1+1即an+1=2an+1于是an+1+1=2(an+1),即bn+1=2bn, 又b1=a1+1=2所以数列bn是首项为2,公比为2的等比数列 6分(II)由(I)知,bn=22n-1=2n,an=bn-1=2n-1,由2an=Sn+n,得Sn=2n+1-n-2,Tn=(22+23+2n+1)-(1+2+3+n)-2n 12分20、 21、解:() 患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计3624603分在患三高疾病人群中抽人,则抽取比例为女性应该抽取人. 6分(2) 8分 , 10分那么,我们有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系 12分22、(1)由已知得,解得 椭圆方程为: 4分(2)设直线方程为:联立得设,则当时,显然;当时, 当且仅当,即时取等号综合得时,的最大值为 12分
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