2019-2020年高一数学上学期期中试题（16班）.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题（16班）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集和集合，如图所示，则（ ）A BC D2若，则角的终边在（ ）A第二象限 B第四象限 C第二、四象限 D第三、四象限 3如右图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 4若点在图像上，,则下列点也在此图像上的是 （ ）A. B. C. D. 5已知偶函数在区间单调递增，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6设集合A=,B=, 函数，若, 且,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 函数的定义域为，且定义如下：（其中为非空数集且），在实数集上有两个非空真子集，满足，则函数的值域为（ ） A. B. C. D.8已知函数。若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9集合，若,则 ； ； 10函数的定义域为 ，值域为 ，单调递增区间为 。11已知函数， ，若,则实数的值等于 12将函数的图象先向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式为 ，然后继续向左平移1个单位，最终得到的图象的函数表达式又为 。13已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 14.设定义域为R的函数, 若关于的函数有8个不同的零点，则实数b的取值范围是_ _ 15. 已知，且方程无实数根，下列命题：方程也一定没有实数根；若，则不等式对一切实数都成立；若，则必存在实数，使；若，则不等式对一切实数都成立.其中正确命题的序号是_ _（把所有你认为正确命题的序号都填上）座位号浙江省湖州中学xx学年第一学期高一（16）期中考试一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分题号12345678答案ACBDA CBB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9._ _, _, _ 10.，11. ， 12. 或，或13. 14. 15. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16若集合，（I）若，全集，试求；（II）若，求的取值范围 ， （2）17（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，。函数在轴左侧的图象如图所示。(I)通过计算，求出函数的解析式；(II)若函数，求函数的最大值（用常数表示）。(1)函数是定义在上的奇函数，且当时，设，则， 5分(2)的对称轴方程为：当时，为最大； 8分当时，为最大；11分当时，为最大综上有：的最小值为.118已知函数.(I)是否存在实数的值，使f(x)的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；(II)若， 对恒成立，求实数的取值范围.(1)定义域为，又知函数为R上的奇函数，则a= 1分下面证明a=时是奇函数对定义域R上的每一个x都成立，为R上的奇函数. 5分存在实数，使函数为奇函数. 6分另解：定义域为，又知函数为R上的奇函数， 1分对定义域R上的每一个x都成立.=a ， . 5分存在实数，使函数为奇函数. 6分（2） 19. 已知函数， ()若方程在上有实数根，求实数的取值范围； ()当，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围； () 当，若函数的值域为区间D，是否存在常数，使区间D的长度为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（注：区间的长度为）()：因为函数x24xa3的对称轴是x2，所以在区间1，1上是减函数，因为函数在区间1，1上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为8，0 3分()若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函数yf(x)的值域为函数yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域为1，3，下求g(x)mx52m的值域当m0时，g(x)52m为常数，不符合题意舍去；当m0时，g(x)的值域为5m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；当m0时，g(x)的值域为52m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；综上，m的取值范围为 7分()由题意知，可得当t0时，在区间t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；当0t2时，在区间t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；当2t时，在区间t，4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t（舍去）综上所述，存在常数t满足题意，t1或12分20对于两个定义域相同的函数，若存在实数使，则称函数是由“基函数”生成的（I）若由函数，生成，,求 的取值范围；（II）试利用“基函数”生成一个函数，使之满足下列条件：是偶函数；有最小值. 求的解析式.（1），所以，易知上式递增，所以.（2）令，为偶函数，所以，由题意，从而.