2019-2020年高三下学期4月月考数学（文）试题.doc

2019-2020年高三下学期4月月考数学（文）试题一、选择题1已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f2，则不等式f(log4x)2的解集为()A(2，) B(2，)C(，) D【答案】A2已知定义在R上的函数满足下列三个条件：(1）对于任意的都有；(2）对于任意的都有；(3）函数的图象关于轴对称.则下列结论正确的是（ ）ABCD【答案】A3直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A B0，)C D【答案】C4设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( ）A3B6C12D24【答案】B 5在下列各数中，最大的数是（ ）ABC、D【答案】B6若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ）A91.5和91.5B91.5和92C91和91.5D92和92【答案】A7已知ABC和点M满足0.若存在实数m使得m成立，则m()A2B3C4D5【答案】B8cos80cos35sin80cos55的值是()ABC D【答案】A9设集合Ax| |xa|1，xR，Bx|1x5，xR若AB，则实数a的取值范围是()Aa|0a6Ba|a2，或a4Ca|a0，或a6Da|2a4【答案】C10 今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是A丁、乙、甲、丙B乙、丁、甲、丙C丁、乙、丙、甲D乙、丁、丙、甲【答案】A11两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为 ( ）ABCD【答案】D12阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ( ）ABCD【答案】B二、填空题13若函数f(x)logax(0a0，b0，c0且a，b，c不全相等求证：abc.【答案】证法一：(分析法)要证abc，只要证abc.a，b，c0，只要证(bc)2(ac)2(ab)2abc(abc)，由公式知(bc)2(ac)22abc2，(ac)2(ab)22a2bc，(bc)2(ab)22ab2c.a，b，c不全相等，上面各式中至少有一个等号不成立，三式相加得：2(bc)2(ac)2(ab)22abc22a2bc2ab2c，即(bc)2(ac)2(ab)2abc(abc)成立abc成立证法二：(综合法)a0，b0，c0，22c，又a，b，c不全相等，上面三式不能全取等号，三式相加得abc.证法三：(作差比较法)abc0(a，b，c不全相等)，即abc0，abc.22 在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。(）证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；【答案】（）连结PB。线段BQ的垂直平分线与AQ交于点P，|PB|=|PQ|，又|AQ|=6，|PA|+|PB|=|PA|+|PQ|=|AQ|=6（常数）。 又|PA|+|PB|AB|，从而P点的轨迹T是中心在原点，以A、B为两个焦点，长轴在x轴上的椭圆，其中，2a=6，2c=4，椭圆方程为