2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题文.doc

2019-2020年高二数学上学期暑期考试试题文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.在ABC中，若a=c=2，B=120，则边b=（）ABCD2.在ABC中，若b=2，A=120，三角形的面积S=，则三角形外接圆的半径为（）AB2C2D43在中，,， 在边上，且,则（ ）A B C D4.已知数列an的首项为1，公差为d（dN*）的等差数列，若81是该数列中的一项，则公差不可能是（）A2B3C4D55.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A B C D6.在中，内角的对边分别为，若，,则这样的三角形有（ ） A.0个 B. 两个 C. 一个 D. 至多一个7.在中，则等于（ ）A B或 C D 8. 已知等差数列，为其前项和，若，且，则（A） （B） （C） （D）9.数列1，3，6，10，的一个通项公式an=（）An2n+1 BC D2n+1310.等差数列an中，a1+a4 +a7 =39，a2 +a5+a8 =33，则a6的值为 A.10 B.9 C.8 D.711.设是等差数列的前项和，已知，则 A B C D12.已知点（n，an）在函数y=2x13的图象上，则数列an的前n项和Sn的最小值为（）A36B36C6D6第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，AB=2，sinBAC=，AD=3，则BD的长为 14.已知数列an的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10= 15.设是等差数列的前项和，若，则等于 _16.设是等差数列的前项和，若 ，则 _.三、解答题17. （本小题满分10分）已知等差数列an中，a3a7=16，a4+a6=0，求an前n项和sn18. （本小题满分12分）已知等差数列的通项公式为试求（）与公差； （）该数列的前10项的和的值19. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 = （）求角A的大小；（）若a=2，求ABC面积的最大值20. （本小题满分12分）已知等差数列an满足a3=7，a3+a7=26（1）求数列an的通项公式；（2）令（nN*），求数列bn的最大项和最小项21. （本小题满分12分）已知等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差d；（2）当前n项和是正数时，求n的最大值22.（本小题满分12分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B11.C 12.B13、 3 14、39 15.3 16.117.【解答】解：设an的公差为d，则，即，解得，因此Sn=8n+n（n1）=n（n9），或Sn=8nn（n1）=n（n9）18.19、【解答】解：（），所以（2cb）cosA=acosB由正弦定理，得（2sinCsinB）cosA=sinAcosB整理得2sinCcosAsinBcosA=sinAcosB2sinCcosA=sin（A+B）=sinC在ABC中，sinC0，（）由余弦定理，b2+c220=bc2bc20bc20，当且仅当b=c时取“=”三角形的面积三角形面积的最大值为20.【解答】解：（1）由题意，所以an=2n+1（2）由（1）知：又因为当n=1，2，3时，数列bn递减且；当n4时，数列bn递减且；所以，数列bn的最大项为b4=8，最小项为b3=621.解：（1）d为整数，（2） 的最大值为12.略22.（1）证明：由已知， 两边取对数得，即是公比为2的等比数列。6分（2）解：由（1）知源: 9分=12分