2019-2020年高二数学3月月考试题 理(VI).doc

2019-2020年高二数学3月月考试题 理(VI)一、选择题（每小题5分，共50分）1“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（）A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理2下列求导正确的是（）ABCD3.用反证法证明命题：“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程没有实根B方程至多有一个实根C方程至多有两个实根D方程恰有两个实根4求曲线在点（0，1）处的切线方程为（）A. B. C. D. 5.，则（）ABCD6.设，若函数，有大于0的极值点，则（）ABCD7.将正偶数按下边规律排列：2468101214161820222426283032第21行中，从左向右第5个数是（）A806B808C810D8128已知，则为（）A. B. C. D. 9已知函数在（）上是单调函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 10.已知定义在实数集R的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共25分）11.12.函数单调减区间为.13.已知函数，则的值为.14.已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为.15.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是.三、解答题（共75分）16.（12分）求证：.（）17. （12分）某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数解析式可以表示为，已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/时速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油量最少？最少为多少升？18. （12分）设为实数，求证：与中至少有一个不小于.19. （12分）已知函数，曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值.20.（13分）已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若恒成立，求实数的取值范围.21.（14分）已知函数.（I）当时，求曲线在处的切线方程；（II）设函数，求函数的单调区间；（III）若，在上存在一点，使得成立，求的取值范围.