2019-2020年高二3月月考 数学（文科） 含答案(II).doc

2019-2020年高二3月月考 数学（文科） 含答案(II)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1P为曲线 上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为( )AB-1，0C0，1D【答案】A2已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A 3B 2C 1D 【答案】A3已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为( )ABCD【答案】C4曲线y=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为( )ABCD1【答案】A5( )A B2 C D2【答案】B6已知曲线: 及点,则过点可向引切线的条数为( )A0B1C2D3【答案】B7已知某物体的运动方程是, 则当时的瞬时速度是( )A 10m /sB 9m /sC 4m /sD 3m /s【答案】C8设函数f(x)=xx，其中x为取整记号，如，。又函数，在区间（0，2）上零点的个数记为，与图像交点的个数记为，则的值是( )ABCD【答案】A9已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为( )A12iB22iC2+2iD22i【答案】D10已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是( )ABCD【答案】A11设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为( )ABCD【答案】A12已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则的值为( )ABCD【答案】D二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知，则的展开式中的常数项为 【答案】14已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为_万件.【答案】915设函数，若，则_.【答案】316 。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设函数(I）当上的单调性；(II）讨论的极值点。【答案】由题设函数定义域是，函数 (）当时，式分子的，又，所以 ，在上单调递增(）当时，由（）知，在上的单调递增，故无极值点当时，由解得，又所以当或时，；当时，；因此在上单减，在和上单增，因此为极大值点，为极小值点综上所述，当时，为极大值点，为极小值点；当时，无极值点18设函数（1）求的单调区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值【答案】（1）定义域为， 令，则，所以或因为定义域为，所以 令，则，所以因为定义域为，所以 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为(2） (）， 因为0a2，所以，令 可得所以函数在上为减函数，在上为增函数当，即时，在区间上，在上为减函数，在上为增函数所以当，即时，在区间上为减函数所以综上所述，当时，；当时，19某园林公司计划在一块为圆心,(为常数，单位为米)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.(1）设, 用表示弓形的面积;（2）园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的 (参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长) 【答案】（1），, .(2)设总利润为元，草皮利润为元，花木地利润为，观赏样板地成本为，, . 设 . ，上为减函数； 上为增函数.当时，取到最小值,此时总利润最大. 答：所以当园林公司把扇形的圆心角设计成时，总利润最大.20求下列各函数的导数：(1）； (2）。【答案】（1） (2）21已知其中是自然对数的底 .()若在处取得极值,求的值；()求的单调区间；【答案】 () . 由已知, 解得. 经检验, 符合题意. () .1)当时，在上是减函数.2)当时，.若，即， 则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数. 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是.22已知函数(1) 当时, 求函数的单调增区间；(2) 求函数在区间上的最小值；(3) 在(1)的条件下，设,证明：.参考数据：【答案】()当时，或。函数的单调增区间为() ，当，单调增。当，单调减. 单调增。当，单调减， (）令， , 即，