2019-2020年高二数学12月月考试题 文(IV).doc

2019-2020年高二数学12月月考试题 文(IV)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题只有一个正确答案）1、已知中，已知，则等于 （ ）A B C D2、等差数列的前项和为，且,则公差等于 （ ）A B C D3、设 ，且，则 ( ) A B C D4、若命题“”与命题“”都是真命题，则 （ ）A命题p与命题q的真假性相同 B命题q一定是真命题 C命题q不一定是真命题 D命题p不一定是真命题5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程，点、是它的两个焦点，当静止的小球放在处，从点沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点时，小球经过的路程是 （ ）A20 B18 C2 D以上均有可能6、若直线过点，则的最小值等于 （ ）A2 B3 C4 D57、抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标为 （ ）A B C D08、过抛物线的焦点F，作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长度分别为，则等于 （ ）A B C D 9、设双曲线的两渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为区域内的动点，则目标函数的最大值为 （ ）A B C0 D10、双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知命题，则命题为 12、已知为椭圆C：(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，且若，则b= 13、已知等差数列的公差，且成等比数列，则 14、不等式的解集为 15、如图分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为 的正三角形，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出详细解答过程）16、命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对任意实数都有恒成立若是假命题，是真命题，求实数的取值范围17、在中，角、所对的边分别是、，若，且，求的面积18、已知数列的前项和为，且. （）求；（）设，求数列的前项和为。19、已知直线与椭圆相交于、两点，且，求椭圆的离心率20、已知椭圆、抛物线、双曲线的离心率构成一个等比数列，且它们有一个公共的焦点（0，2），其中双曲线的一条渐近线为，求三条曲线的标准方程。21.已知椭圆的中心为坐标原点，它的短轴长为，一个焦点的坐标为，一个定点的坐标为且.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知过焦点的直线交椭圆于，两点.若，求直线的斜率；若直线的斜率为1，在线段之间是否存在一个点，使得以，为邻边构成的平行四边形为菱形，若存在，求出点的坐标；不存在，请说明理由. 文科数学 2015-12-29 一、选择题C A C B D C B C D D二、填空题11、 12、3 13、 14、 15、三、解答题16、解：命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，2分命题：恒成立，当时，符合题意；4分当时，解得， 6分是假命题，是真命题，一真一假7分（1）当为真，为假时，；9分（2）当为假，为真时，11分综上所述，的取值范围为或12分17、解：，即，4分，即，6分又，8分12分18、解：（1）由已知，即， 2分又，即； 4分（2） 当时，即，易知数列各项不为零（注：可不证不说），对恒成立，是首项为，公比为-的等比数列， 8分，即. 10分 12分19、解：设， 2分由.，得4分由韦达定理，得6分8分，12分20、双曲线方程：抛物线方程：椭圆方程：