2019-2020年高三上学期期中考试数学试题(I).doc

2019-2020年高三上学期期中考试数学试题(I)考生注意：1、答卷前，考生务必在答题纸上用钢笔或圆珠笔清楚填写班级、姓名、准考证号，并用铅笔在答题纸上正确涂写准考证号。2、考生答题请将答案用钢笔或圆珠笔写在答题纸上。用铅笔答题或将答案写在试卷上一律不给分。3、选择题答案必须全部涂写在答题纸上。考生应将代表正确答案的小方格用铅笔涂黑。注意试题题号和答题纸编号一一对应，不能错位。答案需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。4、本试卷共23道试题，满分150分；考试时间120分钟一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1、抛物线的准线方程是 . 2、化简行列式为 3、若A为阶矩阵，AB=C，则B的阶数可以是下列中的 .，4、若函数的反函数的图像过点（2，1），则a= .5、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为_ .6、二项式展开式中的前三项系数成等差数列，则的值为 .7、无穷数列中，若，则= .8、函数，的单调递增区间是 .9、在等比数列an中，则的值是 .10、方程在的解集为 11、已知关于的不等式 的解集是 ，则实数的取值范围是 .12、方程的实数解的个数为 13、 阅读下列材料:若两个正实数满足,那么.证明:构造函数,因为对一切实数,恒有,所以,从而得,所以.根据上述证明方法,若个正实数满足时,你能得到的结论为 .14、设为数列的前项和，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为_。二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分15、已知函数的大致图像如图，则函数的奇偶性是（）A一定是偶函数；B一定是奇函数；C既是奇函数也是偶函数；D既不是奇函数也不是偶函数。16、设若的最小值为 （ ） A 8 B 4 C1 D17、已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若 成立，则成立，下列命题成立的是（ ）A若成立，则对于任意，均有成立；B若成立，则对于任意的，均有成立；C若成立，则对于任意的，均有成立；D若成立，则对于任意的，均有成立18、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：P、Q都在函数的图像上；P、Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）。已知函数则此函数的“友好点对”有 对。A、1 B、2 C、3 D、4三解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在黑色矩形边框内19、（本题满分12）记函数f(x)=的定义域为A, 的定义域为B.若AB，求实数m的取值范围.20、（本题满分14分）中，已知，边，设，的周长为.(1)求函数的解析式，并写出函数的定义域；(2)求函数的值域.21、(本题满分14分)已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上。 （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为；（3）设，数列的前项和，求的值。22、（本题满分16分）设m为实数，函数， .（1）若4，求m的取值范围；（2）当m0时，求证在上是单调递增函数；（3）若对于一切，不等式恒成立，求实数m的取值范围.23、 （本题满分18分）已知函数，方程的根称为函数的不动点；若，则称为由函数导出的数列。设函数，求函数的不动点；设，是由函数导出的数列，对中的两个不动点（不妨设），设，求数列的通项公式，并求；试探究由函数导出的数列，（其中）为周期数列的充要条件。注：已知数列，若存在正整数，对一切都有，则称数列为周期数列，是它的一个周期。上海市吴淞中学xx第一学期期中高三年级数学试卷参考答案及评分标准一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，二选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，15A 16C 17D 18B三解答题（本大题满分74分）(2) 由(xm2)(xm)0，得B(，m)(m2，) -8分AB m2或m21，即m2或m3 故当BA时，实数a的取值范围是(，3(2，). -12分20、（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）解：(1)ABC的内角和A+B+C=，且 ， 由正弦定理，知即-3分 所以-7分 (2)由(1)知， -10分 由正弦函数的图像知，当时，有. 于是，所以，函数的值域是-14分21(本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）)解：（1）因为点都在函数的图象上 所以 -1分当时， 当时，（*）令，也满足（*）式 -3分 所以，数列的通项公式是 -4分（2） -6分 -8分（3） 因为 ，则数列成公比为等比数列 的等比数列。 当时，； ；-10分当时，当时，当时，- -14分22、（本题满分16分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）解：（1） -1分 当时，无解； -3分 当时，解得。 所以。 -5分 （2）由于。所以。-6分 任取， -8分 所以 即：在为单调递增函数。-10分 解二：由（2）结论得：是单调递增函数，所以只要，得，当时不等式显然成立；当时，解得：，综上得：23. （本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）解：（1），即，得； 所以，函数的不动点为。-4分（2），设，则，=4。所以，数列是等比数列，首项为4，公比为。-6分，得，-8分-10分（3），即，因为所以该方程有两个不相等的实数根。-12分则数列是等比数列，首项为，公比为。-14分因为，所以数列为周期数列的充要条件是，即-16分故，但，从而，所以-18分