2019-2020年九年级数学上学期第四次周练 苏科版.doc

2019-2020 年九年级数学上学期第四次周练 苏科版 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1. 的相反数是（ ） A3 B C3 D 2下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是（ ） 4. 不等式组的解在数轴上表示为( ) 5. 一次数学考试后，某个四人学习小组中有三个人的成绩分别为 90 分、70 分、70 分，若整个学习小 组的中位数是 75 分，则第 4 个同学的成绩可能为( ) A80 分 B75 分 C90 分 D70 分 6把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF若 AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF 的面积是( ) A7 .5cm2 B5 .1cm2 C5 .2cm2 D7 .2cm2 第（6）题 第（8）题 7在平面 直角坐标系中，若将抛物 线 y=2x2-4x+3 先向右 平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（ ） A（ -2， 3） B（ -1， 4） C（ 1， 4） D（ 4， 3） 8如图，正ABC 中，P 为正三角形内任意一点，过 P 作 PDBC、PEAB，PFAC，连 AP、BP、CP， 如果 S AFP+S PCD+S BPE= 那么ABC 的内切圆半径为( ) A1 B C2 D 二、填空题（本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 9. 分 解 因 式 ： 2x2-8y2 . 10式 子 有 意 义 的 x 取 值 范 围 是 11已知是二元一次方程组的解，则 m-n 的值是 12 如图，两同心圆的圆心为 O，大圆的弦 AB 切小圆于 P，两圆的半径分别为 2 和 1，若用 阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 13如图，在菱形 ABCD 中，AEBC，E 为垂足，若，CE=2，P 是 AB 边上的一个动点，则线 段 PE 长度的最小值是 14 若函数 y=mx2+2x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是 15如图，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作两个半圆，向直角扇形 OAB 内随机取一点，则该点刚好来自阴影部分的概率是 16如图，直线 y=-x 与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个 半径为 1 且圆心 P 在双曲线上的一个动圆P，P 在运动过程中圆上的点与直线 y=-x 的 最近距离为 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 三 、 解答题（本大题共有 10 小题，共 72 分请在答题纸的指定区域内作答。） 17（本题 5 分）计算： 18（本题 5 分）先化简，再求值： 19（本题 6 分）甲 、 乙 两 人 在 5 次 打 靶 测 试 中 命 中 的 环 数 如 下 ： 甲 ： 8， 8， 7， 8， 9 乙 ： 5， 9， 7， 10， 9 （ 1） 填 写 右 表 ： （ 2） 教 练 根 据 这 5 次 成 绩 ， 选 择 甲 参 加 射 击 比 赛 ， 教 练 的 理 由 是 什 么 ？ （ 3） 如 果 乙 再 射 击 1 次 ， 命 中 8 环 ， 那 么 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 （填“变 大”、“变小”或“不变”） 20.（本题 6 分）如图 1，某种三角形台历放置在水平桌面上，其左视图如图 2，其中点 O 是台历支架 OA、OB 的交点，同时又是台历顶端连接日历的螺旋 线圈所在圆的圆心，现测得 OA=OB=14m，CA=CB=4cm， ACB=120，台历顶端螺旋连接线圈所在圆的半径为 0.6cm （1）求点 O 到直线 AB 的距离； （3）求此时某月的日历从台历支架正面翻到背面所经历的 路径长 （ 参 考 数 据 ： sin14.33 0.25， cos14.33 0.97， tan14.33 0.26， 6.78， 取 3， 所 有 结 果 精 确 到 0.01） 21. （本题 6 分）近几年“密室逃脱俱乐部”风靡全球下图是俱乐部的通路俯视图，小 明进入入口后，任选一条通道 （1）他进 A 密室或 B 密室的可能性哪个大？请说明理由（利用 树状图或列表来求解）； （2）求小明从中间通道进入 A 密室的概率 22. （本题 8 分）随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重 视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 A，B 两种型号的空气净化器，已知 一台 A 型空气净化器的进价比一台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空 气净化器和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 （1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元？ （2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎为了 增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查， 当 B 型空气净化器的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元， 每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电 器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元？ 23（本题 8 分）如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CP 并延长，交 AD 于 E，交 BA 的延长线点 F问： （1）图中APD 与哪个三角形全等？并说明理由； （2）猜想：线段 PC，PE，PF 之间存在什么关系？并说明理由 24.（本题 8 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA 的 长为半径的圆 O 与 AD、AC 分别交于点 E、F，且ACB=DCE （ 1） 判 断 直 线 CE 与 O 的 位 置 关 系 ， 并 证 明 你 的 结 论 ； （ 2） 若 tan ACB=， BC=2， 求 O 的 半 径 25. （本题 10 分）在ABC 中，AB=AC，CGBA 交 BA 的延长线于点 G一等腰直角三角尺 按如图 1 所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为 F，一条直角边与 AC 边在一条直线上， 另一条直角边恰好经过点 B （1）在图 1 中请你写出 BF 与 CG 满足的数量关系，并加以证明； （2）当三角尺沿 AC 方向平移到图 2 所示的位置时，一条直角边仍与 AC 边在同一直线上， 另一条直角边交 BC 边于点 D，过点 D 作 DEBA 于点 E此时请你通过观察、测量 DE、DF 与 CG 的长度，猜想并写出 DE+DF 与 CG 之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿 AC 方向继续平移到图 3 所示的位置（点 F 在线段 AC 上， 且点 F 与点 C 不重合）时，若 AG：AB=5：13，BC=求 DE+DF 的值 26. （本 题 10 分）如 图 ，分别以菱形 BCED 的对角线 BE、CD 所在直线为 x 轴、y 轴建立平面直角坐 标系，抛物线 y=ax2-6ax-16a（a0）过 B、C 两点，与 x 轴的负半轴交于点 A，且 ACB=90点 P 是 x 轴上一动点，设点 P 的坐标为（m，0），过点 P 作直线 l 垂直于 x 轴，交抛物线于点 Q （1）求抛物线的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，试探究： 填空：MQ= ；（用含 m 的化简式子表示，不写过程） 当 m 为何值时，四边形 CQBM 的面积取得最大值，并求出这 个最大值 （3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点 Q，使BDQ 为 直角三角形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请 说明理由