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2019-2020年高三上学期教学质量检测数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D2、若复数满足，则（ ）A B C D3、下列函数中，是偶函数且在区间杀怪单调递减的是（ ）A B C D 4、命题，则为（ ）A B C D 5、已知变量满足，则的最小值为（ ）A-1 B0 C1 D2 6、先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，朝上面的点数分别为，则满足的概率为（ ）A B C D 7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（ ）A B C D 8、已知双曲线的一条渐近线的斜率为-2，则C的离心率（ ）A B C D9、执行右图的程序框图，若输入，则输出的（ ）A B C D 10、已知是曲线上的一点，F是C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若，则的取值范围是（ ）A B C D 11、函数对任意，都有，则（ ）A0 B1 C D2 12、设函数，其中，若存在实数，使得函数有两个零点，则的取值范围是（ ）A B C D 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知函数的一条切线是，则 14、已知，则向量与的夹角的余弦值是 15、15、如图为某小区100为居民xx月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为 吨。16、若函数的零点成等差数列，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）为数列的前n项和，（1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和。18、（本小题满分12分） 的内角的对边满足。（1）求A的取值范围； （2）若，求的面积。19、（本小题满分12分） 为观察高血压的发病是否与性别有关，某医院随机调查了60名住院患者，将调查结果做成了一个列联表，由于统计员的失误，有两处数据丢失，既往的研究证实，女性患者高血压的概率为0.4，如果您是该统计员，请你用所学知识解答如下问题：（1）求出，并探讨是否有的把握认为患高血压与性别有关？说明理由； （2）已知在不患者高血压的6名男性病人中，有3为患有胃病，现从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，求这2人恰好都是胃病患者的概率。20、（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，是等边三角形，（1）证明：平面平面； （2）求点D到平面ABC的距离。21、（本小题满分12分） 已知椭圆的脚垫和一个顶点在圆上。（1）求椭圆的方程； （2）已知点，若斜率为1的直线与椭圆G相交于A、B两点，试探讨以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分） 设函数（1）讨论函数的单调性； （2）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围。xx文科数学参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CACBDA BDCADB二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（）由-得又由得数列是以为首项，为公比的等比数列4分（）由（）得6分9分10分18.解（） 4分6分（）由（） 10分12分19.解：（）由题意可得,，2分有的把握认为患高血压疾病与性别有关.6分（）设患有胃病的三位男性病人分别为，其他病人分别为，.则选取的这名病人构成的所有基本事件为：，,共个.每位病人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的.记事件：“选取的人恰好都是胃病患者”，则事件包含的基本事件有， 共个.10分所以，即选取的人恰好都是胃病患者的概率为.12分20. （）证明：取中点，连接,，由题可知,E因为所以又因为，所以是直角三角形，2分因为，所以4分又 所以平面平面6分（）设点到平面的距离为因为，且由（1）知所以所以8分因为在中，所以，又，10分所以解得所以点到平面的距离为.12分21.解：（）设椭圆G的右焦点为，由题意可得：，且，所以，故，3分所以椭圆的方程为5分（）以AB为底的等腰三角形存在。理由如下设斜率为1的直线的方程为，代入中，化简得：，7分因为直线与椭圆相交于，两点，所以，解得 9分设，则，；于是的中点满足，；已知点P，若以为底的等腰三角形存在，则，即，将代入式，得满足11分此时直线的方程为. 12分22. 解：（）函数的定义域为，2分当，即时，函数在上单调递增；3分当时，令，解得，i）当时，函数单调递增，ii）当时，函数单调递减；5分综上所述：当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；6分（）由（）得：当函数有最大值且最大值大于，7分此时，即，令，9分且在上单调递增，故的取值范围为.12分
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