2019-2020年九年级数学上学期寒假作业试题（4） 青岛版.doc

2019-2020年九年级数学上学期寒假作业试题（4） 青岛版知识要点： 第一章： 2. 命题、逆命题及其真假。 第二章： 1. 一元二次方程的定义 3. 一元二次方程的应用 第三章： 1. 平行四边形的性质、判定。 2. 矩形的性质、判定。 3. 菱形的性质、判定。 4. 正方形的性质、判定。 【典型例题】 例1. 下列命题中错误的（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C. 等腰梯形的对角线相等 D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 解：选D 例2. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC=acm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ） A. 4acm B. 5acm C. 6acm D. 7acm解：选B 例3. ABC中，AB=AC，ABC=36，D、E是BC上的点，BAD=DAE=EAC，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 解：选D 例4. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8cm，ACBC=2，求AB与BC的长。 解：DE为AB的中垂线 AE=BE AC=5，BC=3 AB=5cm，BC=3cm。 例5. 有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？ 解： 长15m，宽10m。 例6. 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利1xx元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 解：设每件涨价x元 当x2=10时，售价70元，进货600件，成本30000元，不合题意舍 取x1=20时，售价80元，进货400件，成本xx0元。答：略。【模拟试题】（答题时间：80分钟）一. 选择题（每小题3分，共24分） 1. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 等腰梯形的对角线相等 D. 两对邻角互补的四边形是平行四边形 3. 若与是同类项，则n等于（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. ABC中，AB=AC，D、E是BC上的点，BAD=DAEEAC，则图中等腰三角形的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A. 内角和是360 B. 对角相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线互相垂直7. 如果一元二次方程的两根为，则的值等于（ ）A. 0 B. 2 C. D. 8. 如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC=acm，A=60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）A. 4acm； B. 5acm C. 6acm D. 7acm 二. 填空题（每小题3分，共30分） 9. 一元二次方程的二次项系数为：_，一次项系数为：_，常数项为：_。 10. 已知是方程的一个根，则a=_，另一个根为_； 11. 已知平行四边形ABCD中，AB=30，则C=_，D=_。 12. 三角形三边长为6、8、10，则这个三角形的面积是_。 13. 有一棵树高3米，有一只小鸟在离这棵树4米远的地方飞到树梢上，这只小鸟至少飞了_米。 14. 如果方程有两个根是，则代数式的值是_。 15. 某商品原价为a元，节日间降价百分之x搞促销，则现价是_元。 16. 直角三角形的两边分别为5、12，则另一边的长为_。 17. 某种冰箱进价为x元，按进价增加20%销售，后来因产品更新，又以售价的90%削价处理，现在每台冰箱还有_元利润。 18. 在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若ABC的周长为30cm，则DFE的周长为_。 三. 解答题（1921每题6分，2224每题7分，25题8分，26题9分，27题10分） 19. 20. 如图所示，在平行四边形ABCD中，。 求证：四边形AMCN是平行四边形。21. 如图所示，长方形ABCD，AB=20m，BC=15m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。22. 如图所示，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知BCE的周长为8cm，ACBC=2，求AB与BC的长。 23. 某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利1xx元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？ 24. 有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35m，求鸡场的长与宽各为多少？ 25. （1）猜想：依次连接等腰梯形四边的中点得到的图形是一个_； （2）证明你的猜想。（要求作出图形，写出已知、求证） 26. 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。 （1）根据图中所提供的信息回答下列问题： xx年底的绿地面积为_公顷，比xx年底增加了_公顷；在xx年，xx年，xx年这三年中，绿地面积增加最多的是_年； （2）为满足城市发展的需要，计划到xx年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率。 27. 已知：如图所示，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。 （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）求证：DF/AB， （3）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。