2019-2020年九年级数学上学期12月月考试题苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上学期12月月考试题苏科版一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.下列方程中，是一元二次方程的是（） Ay= x23 B2（x+1）=3 Cx2+3x1=x2+1 Dx2=22.有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,小明同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的( ) A.平均数 B.众数 C. 中位数 D.最高分数 3.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) A. B. C. D.4已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的侧面积为 （ ）A60 B48 C60 D 485将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（）Ay=（x1）2+2 By=（x+1）2+2 Cy=（x1）22Dy=（x+1）226若圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3的两条弧，则该弦所对的圆周角等于（ ）A. 45B. 90 C. 90或270D. 45或1357.下列四个命题：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆；矩形一定有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等。其中真命题的个数有 （ ） A4个 B3个 C2个 D 1个8已知二次函数y=ax2bx2（a0）的图象的顶点在第四象限，且过点（1，0），当ab为整数时，ab的值为（ ）A或1B或1C或D或二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)9二次函数图象的顶点坐标是 10 已知实数m是关于x的方程x23x1=0的一根，则代数式m23m +5值为 11数据0，1，1，x，3，4的极差是6，则这组数据的x是 12在比例尺为1：38000的扬州旅游地图上，某条道路的长为6cm，则这条道路的实际长度为 km13.AB 为半圆 O 的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点 P 在半圆上，斜边过点 B，一条直角边交该半圆于点 Q.若 AB=2，则线段 BQ 的长为 （第13题） (第15题) （第16题） （第17题） （第18题）14若A（）、B（）、C（）为二次函数的图象上的三个点，则请你用“”连接得 15如图，AB,AC分别是O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，则BD= 16如图，AB是O的弦，AB=10，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 17若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x2）2+b（x2）+c0的解集为 18如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1t）（t0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC=90，则t的最小值是 三、解答题(共10题，共96分)19(本题8分)（1）解方程 （2）已知a：b：c=3：2：5求的值 20(本题8分)射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099乙1071010989.5（1）完成表中填空 ； ；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由21.（本题8分）甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。22. (本题8分) 已知、是关于的方程的两个不相等的实数根. (1)求实数的取值范围; (2)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长.23.（本题10分）已知：如图，ABC中，ACBC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F求证：（1）ADBD；（2）DF是O的切线24.(本题10分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；（2）连接AD、CD，求D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径25(本题10分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经A（1，0）、B（0，3）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x=1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由26(本题10分)某商场销售一种成本为每件30元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看作一次函数y10x600，商场销售该商品每月获得利润为w（元）（1）求w与x之间的函数关系式；（2）如果商场销售该商品每月想要获得xx元的利润，那么每月成本至少多少元？（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32元，若新产品每月的销售量不低于200件时，政府部门给予每件4元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最大？求出最大的利润。27 （本题12分）定义：如果一个数的平方等于，记为,这个数叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（为实数），叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（1） 填空：=_, =_.（2） 填空：_； _ 。（3） 若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知，（为实数），求的值。（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成的形式。（5）解方程：x2 - 2x +4 = 028. (本题12分)如图，抛物线的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3）,点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点M，使得CDM是以CD为直角边的直角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。九年级数学答案xx1219一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）题号12345678答案DCDDADBA二、填空题（每题3分，共30分）9 (1,3) 10 6 11 6或-2 12. 228 13. 14. y2y32 4分 (2)分两种情况：当m=4时，周长=17，当m=10时，舍去 8分23(本题10分)证明略 24(本题10分)（1）如图；D（2，0） 2分（2）如图； 作CEx轴，垂足为EAODDEC，OAD=CDE，又OAD+ADO=90，CDE+ADO=90，扇形DAC的圆心角为90度；6分（3）弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长l弧=，设圆锥底面圆半径为r，则， 10分25(本题10分)解：（1）根据题意得：，解得：，则二次函数的解析式是y=x2+2x3；5分（2）存在设抛物线与x轴的另一个交点是C，由抛物线的对称性得BC与对称轴的交点就是MC点的坐标是（3，0），设直线BC的解析式是y=kx3，则0=3k3，解得k=1，直线BC的解析式是y=x3当x=1时，y=2，点M的坐标是（1，2）10分26（本题10分）解：（1）w（x30)(10x600)10x2900x180002分（2）由题意得，10x2900x18000xx解得x140，x2504分当x40时，成本为30（1040600）6000（元）当x50时，成本为30（1050600）3000（元） 每月想要获得xx元的利润，每月成本至少3000元6分（3）当y200时，10x600200，解得x40w(x32)(10x600)10（x46）21960a100，x40，当x46时，w最大值1960(元) 7分当y200时，10x600200，解得x40w（x324)(10x600)10（x44）225608分a100，抛物线开口向下,当32x40时，w随x的增大而增大当x40时，w最大值2400(元) 9分19602400，当x40时，w最大定价每件40元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400元10分27（本题12分）(1) -i , 1 2分(2) 5 , 3+4i 4分(3)x=-1,y=26分(4) i9分(5)x1= i , x2= i12分28（本题12分）解：（1）设抛物线的解析式为 1分将C（0，1）代入得：解得: 4分(不化成一般式不扣分)(2)C为直角顶点时图如图:CMCD设直线CD为,OD=OCOD=1D(1,0)图把D(1,0)代入得:CMCD,易得直线CM为: 则: 解之得:M(2 , 3 ),恰好与Q点重合.D为直角顶点时:如图,易得：直线为则：则为(，)或 (，)7分综上所述，符合题意的有三点，分别是(2 , 3 )，(，)，(，)8分(3) 存在如图所示，作点C关于直线QE的对称点C，作点C关于x轴的对称点C，连接CC，交OD于点F，交QE于点P，则PCF即为符合题意的周长最小的三角形，由轴对称的性质可知，PCF的周长等于线段CC的长度9分如答图所示，连接CE，C，C关于直线QE对称，QCE为等腰直角三角形，QCE为等腰直角三角形，CEC为等腰直角三角形，点C的坐标为（4，5）；10分C，C关于x轴对称，点C的坐标为（0，1）过点C作CNy轴于点N，则NC=4，NC=4+1+1=6，在RtCNC中，由勾股定理得：CC=212分综上所述，在P点和F点移动过程中，PCF的周长存在最小值，最小值为2图图