2019-2020年高一下学期期中考试 数学 含答案(II).doc

2019-2020年高一下学期期中考试 数学 含答案(II)（总分：150分；总时量：120分钟）（120班使用）请注意：本测试卷约定中，三个内角对应的边长分别为.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在中，则（ ）A. B. C. D. 2、20和16的等比中项是（ ）A. 18 B. 320 C. D. 或3、若满足，则一定是（ ）三角形A. 钝角 B. 直角 C. 等腰但非等边 D. 等边4、如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 5、若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14. 则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（ ）A. （1）（2）（3） B. （3）（2）（1） C. （2）（3）（1） D. （3）（1）（2）6、在等差数列中，公差，则=（ ）A. xx B. 2014 C. xx D. xx7、不等式的实数解为（ ）A. B. C. D. 或8、已知数列对于任意，有，又，则=（ ）A. 21 B. -30 C. 34 D. -439、如图：三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（ ）A. B. C. D. 10、已知函数的定义域为，（其中），则（ ）A. 区间 B. 区间 C. 区间 D. 11、在中，则=（ ）A. 19 B. -19 C. -14 D. 1412、某工厂去年的产值为，计划在5年内每年比上一年产值增长10%，则从今年起5年内该工厂的总产值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为_.14、记为等差数列的前项和，已知，则=_.15、若的面积，则=_.16、若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是_.(填上所有正确不等式的编号)（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.18、（本小题12分）（1）在中，求；（2）已知是实数等比数列，且，求其前6项和.19、（本小题12分）在中，成等比数列，（1）若是和的等差中项，求；（2）若，求的面积的最大值.20、（本小题12分）我省某房地产开发商用xx万元购得一块商业用地，计划在此地上建造一栋至少6层、每层xx平方米的楼房.经测算，如果将楼房建造层，则每平方米的平均建造费用为元，为了使楼房每平方米平均的综合费用最小，此楼房应建造多少层？高 考 资 源 网21、（本小题12分）记是数列的前项和，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求和：.22、（本小题12分）在中，（ ）.（1）求的最大角；（2）试比较与的大小.高一数学试题（参考答案）（总分：150分；总时量：120分钟）（121班使用）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CDDDBCCBAABA二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、 14、 25215、 16、 (1)(3)(5)三、解答题（本大题共6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.解：（1）由知，即， 解得为所求. （5分）（2）有解，只需求的最大值. 而，所以为所求. （10分）18、（本小题12分）（1）在中，求；（2）已知是实数等比数列，且，求其前6项和.解：（1）由余弦定理，. （2分）再由正弦定理，所以. 此时，从而 （6分）（2）设等比数列公比为，则，解得或. （7分）当时，. （10分）当时，. （12分）19、（本小题12分）在中，成等比数列，（1）若是和的等差中项，求；（2）若，求的面积的最大值.解：（1），且， . 又，且， 故. （5分）（2），进而. . . （12分）20、（本小题12分）我省某房地产开发商用xx万元购得一块商业用地，计划在此地上建造一栋至少6层、每层xx平方米的楼房. 经测算，如果将楼房建造层，则每平方米的平均建造费用为元，为了使楼房每平方米平均的综合费用最小，此楼房应建造多少层？解：设楼房每平方米的平均综合费用为元，则依题意有 （5分） （6分），（当且仅当，即时取得等号）（元）. （11分）答：此楼房建造10层时，每平方米的平均综合费用最少. （12分）21、（本小题12分）记是数列的前项和，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求和：.解：（1）= ； （1分），即. . 故是等比数列. （6分）（2）由（1）知，. （8分） ， （12分） 22、（本小题12分）在中，（ ）.（1）求的最大角；（2）试比较与的大小.解：（1），即. 所对的角是的最大角. （2分） 而， （5分） （2）于是，当时，；当时，；当时， ，这时. （12分）