2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(IV).doc

2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(IV)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则与其表示同一集合的是()Ax3，y2B3,2C(3,2)D【答案】C2已知集合A(x，y)|ylg(x1)1，B(x，y)|xm，若AB，则实数m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm1【答案】D3函数f(x)x的图象关于( )Ay轴对称B直线yx对称 C坐标原点对称D直线yx对称【答案】C4已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是( )A 0B C 1D 【答案】A5在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数 ，其中是一阶整点函数的是 ( ）ABCD【答案】D6 已知设函数，则的最大值为（ ）A1B 2C D4【答案】C7 已知函数满足：定义域为R；，有；当时，记根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（ ）A15B10C9D8【答案】B8若，则的取值范围是( ）A（0，1）B（0，）C（，1）D（0，1）（1，+）【答案】C9 已知函数在区间上的函数值大于0恒成立，则实数的取值范围是 ( ） A BCD【答案】B10已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意的实数，都有，且当时，则的值为（）A -1B -2C 2D 1【答案】B11在某种新型材料中的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是 ( ）x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.BCD【答案】B12若函数=为奇函数，则a=( )ABCD1【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若规定E=的子集为E的第k个子集，其中 ，则是E的第 个子集；E的第211个子集是 . 【答案】5，14已知，则= 。【答案】415已知函数，则，则a的取值范围是 。【答案】16函数的值域为,则实数的取值范围是_.【答案】17已知集合A1，xR，yR，B(x，y)|yax2，xR，yR(1)若a3，求AB的子集个数；(2)若AB，求实数a的值【答案】(1)若a3，则B(x，y)|y3x2，xR，yR由题意得， 解得即AB，故子集个数为2.(2)由方程组 得(1a)x1.当a1时，方程组无解；当a1时，x，若2，即a，此时x2为增根，所以方程组也无解从而当a1或a时，AB.18设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间(，0)上单调递增，且满足f(a22a5)f(2a2a1)，求实数a的取值范围【答案】(1)f(x)为R上的偶函数，f(a22a5)f(a22a5)f(a22a5)不等式等价于f(a22a5)0，而2a2a12(a)20.f(x)在区间(，0)上单调递增，而偶函数图像关于y轴对称，f(x)在区间(0，)上单调递减，由f(a22a5)2a2a1a23a404a1，实数a的取值范围是(4,1)19已知函数f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)若方程f(x)m0有解，求m的取值范围【答案】(1)由函数f(x)是偶函数，可知f(x)f(x)log4(4x1)kxlog4(4x1)kx.即log42kx，log44x2kx，x2kx对一切xR恒成立k(2)由mf(x)log4(4x1)x，mlog4log4(2x)2x2，m故要使方程f(x)m0有解，m的取值范围为m20已知函数，(1）判断函数的奇偶性；(2）求证：在上为增函数；【答案】（1）函数的定义域为R，且，所以.即，所以是奇函数. (2），有，.所以，函数在R上是增函数. 21在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1）求该月需用去的运费和保管费的总费用(2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【答案】22证明函数在上是增函数 【答案】任取，且，则 因为，得 所以函数在上是增函数