2019-2020年九年级总复习（河北）习题 专题四 阅读理解问题.doc

2019-2020年九年级总复习（河北）习题 专题四 阅读理解问题强化突破1(xx呼和浩特)如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，依此规律，第11个图案需( B )根火柴A156 B157 C158 D1592(xx济宁)“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m，n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是( A )Amabn B amnbCambn Dmanb3(xx常德)小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：321876541514131211109242322212019181716根据以上规律可知第100行左起第一个数是_10200_.4(xx南京)计算(1) ()(1)()的结果是_5(xx龙岩)对于任意非零实数a，b，定义运算“”，使下列式子成立：12，21，(2)5，5(2)，则ab_6(xx宜宾)规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny，据此判断下列等式成立的是_cos(60)；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.7(xx白银)阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为adbc.如25342.如果有0，求x的解集解：由题意得2x(3x)0，解得x18(xx扬州)对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)(其中a，b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)b.(1)已知T(1，1)2，T(4，2)1.求a，b的值；若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；(2)若T(x，y)T(y，x)对任意实数x，y都成立(这里T(x，y)，T(y，x)都有意义)，则a，b应满足怎样的关系式？解：(1)据T(1，1)2，T(4，2)1得解得T(x，y)，由题意可得要使得整数解恰好有3个必须满足解得2p(2)由T(x，y)T(y，x)得，整理得ax22by22bx2ay2，由于上式对实数x，y都成立，a2b，故存在非零实数a，b且满足a2b9(xx嘉兴)类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，AC，A70，B80，求C，D的度数；(2)在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2)，其中ABCADC，ABAD，此时她发现CBCD成立，请你证明此结论；由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例(3)在“等对角四边形”ABCD中，DAB60，ABC90，AB5，AD4，求对角线AC的长解：(1)等对角四边形ABCD，AC，DB80，C360708080130(2)连接BD，ABAD，ABDADB，ABCADC，ABCABDADCADB，CBDCDB，CBCD不正确，反例：如图1，AC90，ABAD，但CBCD(3)分两种情况：()如图2，当ADCABC90时，延长AD，BC相交于点E，ABC90，DAB60，AB5，AE10，DEAEAD1046，EDC90，E30，CD2，AC2；()如图3，当BCDDAB60时，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F，DEAB，DAB60，AD4，AE2，DE2，BEABAE523，四边形BFDE是矩形，DFBE3，BFDE2，BCD60，CF，BCCFBF23，AC210(xx长沙)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点称为“梦之点”，例如点(1，1)，(2，2)，(，)，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个(1)若点P(2，m)是反比例函数y(n为常数，n0)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；(2)函数y3kxs1(k，s为常数)的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，说明理由；(3)若二次函数yax2bx1(a，b是常数，a0)的图象上存在两个“梦之点”A(x1，x1)，B(x2，x2)，且满足2x12，|x1x2|2，令tb22b，试求t的取值范围解：(1)y(2)由y3kxs1得当yx时，(13k)xs1，当k且s1时，x有无数个解，此时的“梦之点”存在，有无数个；当k且s1时，方程无解，此时的“梦之点”不存在；当k，方程的解为x，此时的“梦之点”存在，坐标为(，)(3)由得ax2(b1)x10，则x1，x2为此方程的两个不等实根，x1x2，x1x2，由|x1x2|2，又2x12，4x24，8x1x28，88，又a0，a.由|x1x2|2，得(b1)24a24a，tb22b(b1)24a24a4(a)2，当a时，t随a的增大而增大，当a时，t，a时，t