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16.1.1 平行四边形的性质(1),你观察出这些图案中都含有什么图形呀?,平行四边形,定义:两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线,记作： ABCD,读作：平行四边形ABCD, 四边形ABCD是 平行四边形, ABCD ADBC, 四边形ABCD是 平行四边形, ABCD ADBC,平行四边形,平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,平行四边形的边，角，对角线存在什么关系呢?,平行四边形的边的关系:,对边相等.,平行四边形的角的关系:,对角相等.,即:AB=CD,BC=AD.,即:BAD=BCD, ABC=ADC,发现：,平行四边形的对角线的关系:,对角线互相平分.,即:OB=OD,OA=OC.,平行四边形的对边相等, 对角相等,对角线互相平分., 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC，OB=OD,几何语言：,平行四边形的性质：,如果已知平行四边形的一个内角的度数，你能确定其他内角的度数吗？,O,练习一：,2、 ABCD中，B= ，则 A= ， C= , D= .,3、 ABCD中，A+C= , 则D= .,4、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大 ，则这个平行四边形的最大内角为 。,1、在 ABCD中，A：B：C：D的值可能是( ) A1：2：3：4 B1：2：2：1 C1：1：2：2 D2：1：2：1,练习二：,2、 ABCD中，周长为28，两邻边之比为3：4 ，则两邻边长分别为 。,1、 ABCD中，AB=8，BC=4，则 ABCD周长为 。,3、在 ABCD中， B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为 。,练习三：,1、如图 ABCD中，对角线AC，BD交于点O， 若AC=20，BD=30，AD=24， 则 OBC周长为 。,若 ABCD周长为40，且 AOD的周长比 DOC的周长大4，则CD= ，BC= 。,若AOB的周长为15，AB=6，那么AC+BD=_,例1：已知，如图平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC和AD上的点，且BEDF. 求证AECF.,例题：,例2：如图在 ABCD中，AB5cm,BC3cm,C与D的平分线分别交AB于E、F. 1）求AE、EF、BF的长. 2）如果改变题设中BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E、F重合？如果点E、F重合，那么BC长是多少？此时AE、BE的长又是多少？,5,3,例3、 如图，直线EF经过ABCD对角线的交点 O，且交一组对边于点E、F.,OE与OF相等吗？说出理由；,四边形ABFE与四边形FCDE的面积相等吗？,A,B,C,D,O,E,F,感悟与收获,通过本节课的学习，你有什么收获？,2、平行四边形的性质:,1 、平行四边形的定义:,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,做一做：,
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