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2019-2020年高二下学期第一次月考数学（文）试题Word版含答案一、选择题：每小题只有一项符合题目要求（每小题5分,共60分）1设函数，当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率 （ ）A2.1 B1.1 C2 D02.设是可导函数,且 （ ）AB1C0D23给出下列命题：（1）若函数y=x，则当x=0时（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)，则=4+2x（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；其中正确的命题有 （ ） A0个 B1个 C2个 D3个4下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；用相关指数可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和大小，残差平方和越小的模型拟合效果越好其中说法正确的是()A B C D5曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ )A(0,1) B(1,0) C(-1,-4)或（1,0）D(-1,-4)6下列说法正确的是 （ ） A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B函数在闭区间上的最大值一定是极大值;C对于,若,则无极值;D函数在区间上一定存在最值.7函数在处有极值10, 则点为 （ ） A B C或 D不存在8函数在0，3上的最大值和最小值分别是 （ ）A5，15 B5， C5， D5，9 在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施。P(k27.879)0.005()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100 C关系不明确 D以上都不正确10函数上最大值等于 （ ）AB C D11以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （ ）A、B、C、D、12设曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则P到曲线对称轴距离的取值范围是 （ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13, ;14点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是 15、函数的极大值为6,极小值为2,则的减区间是 16内接于半径为R的圆的矩形，周长最大值为_.三、解答题17（本小题12分）求函数的导数.18（本小题12分）已知，求证：；19（本小题12分）在抛物线上，哪一点的切线处于下述位置？ （1）与x轴平行; （2）平行于第一象限角的平分线; 20（本小题12分）水以20米/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30米，上底直径12米，试求当水深10米时，水面上升的速度21（本小题12分）设函数 （1）当求函数满足时的的集合； （2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数.22（本小题14分）设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围; （3）已知当恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、选择题1 A.2 B.3 B.4 C5 B6 C7 B8 C9 A10D.11C12B二、填空题132；14; 15（-1，1）；164R 三、解答题17解： 。18证明：令 ，其中则，而所以在上单调递减，即所以；19分析：求抛物线的切线实质就是求函数的导数.解： （1）当切线与x轴平行时，导数，即，所以在点（0，2）的切线与x轴平行时.（2）当切线平行于第一象限角的平分线，导数，即，所以在点（，）的切线平行于第一象限角的平分线.20解：设容器中水的体积在分钟时为V，水深为,则V=20.又V=由图知 V=（）2=20=，h= =当=10时，= = 所以当=10米时，水面上升速度为米/分21解：（1）当,化为故，满足（1）条件的集合为. （2）要使f（x）在区间（0，+）上是单调减函数，必须，即 ，但时，为常函数，所以22解:（1） 当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当 （2）由（）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点，即方程有三解（3）上恒成立.令，由二次函数的性质，上是增函数，所求k的取值范围是
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