2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案(VII).doc

2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案(VII)参考公式：0.500.100.050.0250.0100.0050.0010.4552.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）1. a=0是复数z=a+bi（a，bR）为纯虚数的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n4. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；直线平面，直线；则直线直线”的结论是错误的原因是： ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误5. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )输入x计算的值输出结果x是否ABCD6. 设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位7.曲线与坐标轴的交点是（ ）A B C D8若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D9直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D10圆的圆心坐标是（ ）A B C D11下列在曲线上的点是（ ）A B C D 12. 圆与的圆心距与曲线的长度的大小关系是（ ）A B C D无法比较二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13. ，则_.14. 在复平面上，设点A、B、C ，对应的复数分别为，顺次过A、B、C 做平行四边形ABCD,则点D的坐标为_.15. 直线被圆 所截得的弦长为 16. 在极坐标系下，直线与圆的公共点个数是_三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用表示该人走到级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求的递推关系。18学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？19某城市理论预测xx年到xx年人口总数与年份的关系如下表所示年份xx+x（年）01234人口数y（十万）5781119(1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计xx该城市人口总数。20在直角坐标中，圆，圆。 ()在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点极坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。21在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线C分别交于；（）写出曲线C参数方程和直线的普通方程； （）若成等比数列,求的值22在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（1）求得参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.xx下学期期中考试高二数学答题卡（时间120分钟，满分150分）一、选择题（本题有12个小题，第小题5分，合计60分）题号123456789101112答案BBBADCBDDABA二、填空题（本题共4个小题，第个小题5分，合计20分）13. _5_. 14. _(3,3)_.15. _. 16. _2_.三、解答题（17题10分，其他的题12分，合计70分）17解：显然：第一阶台阶有一种走法，第二阶台阶有两种走法。即：2分第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。 因此，4分由实验可知6分类比这种走法，第级台级可以从第台阶上一步走一级台阶走上来；或从第级台级上一步走二级台阶走上来，.8分于是有递推关系式：。10分18解：(1) 学习雷锋精神前座椅的损坏的百分比是: 2分学习雷锋精神后座椅的损坏的百分比是: 4分 因为二者有明显的差异,所以初步判断损毁座椅减少与学习雷锋精神是否有关.6分 (2)根据题中的数据计算：9分6.255.024 10分有97.5%以上的把握认为： 11分损毁座椅数减少与学习雷锋精神有关。 12分19解：(1)， 2分 = 05+17+28+311+419=132，= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=9时，=3.29+3.6即=32.4 10分据此估计xx年该城市人口总数约为324万. 12分20解：（1）根据公式：圆C1、 C2的极坐标方程分别为：， 2分联立：解得： 4分圆C1与圆C2的交点极坐标分别为： 6分（2）把（1）中两圆交点极坐标化为直角坐标，得： 8分此两圆公共弦的普通方程为： 10分此弦所在直线过（1，0）点，倾斜角为90所求两圆的公共弦的参数方程为： 12分21（）由公式：知：曲线C的普通方程为： 2分显然，这是抛物线的方程，且，则其参数方程可写成:或 4分 对直线l的参数方程，消参，得其普通方程: 6分（）把直线的参数方程代入, 得到7分则有 8分由t的几何意义知： 9分因为由已知，得：10分解得 . 12分 22解：(1)把半圆C的极坐标方程：两边同时乘以，得： 1分根据公式：化为普通方程： 可知，圆心是（1，0）半径为r=12分又，已知半圆C的条件中，易得：3分4分半圆C的参数方程为：6分(2)由（1）可以设D,又知圆心C（1，0）7分C在点D处的切线与半径CD垂直，又与直线垂直，CD8分由已知：9分解得：10分再由：解出：11分D的直角坐标为 12分