2019-2020年九年级中考第四次模拟数学试题.doc

2019-2020年九年级中考第四次模拟数学试题说明：本试题满分150分，考试时间120分钟。参考公式：二次函数的顶点坐标为（，）第卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是A2 B2 CD2如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是A8 B3 C2 D-33我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数是 A6.75103吨B67.5103吨C6.75 104吨 D67.5105吨 4如下图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于 A60 B105C120D1355将点A（3，2）向左平移4个单位长度得到点，则点关于轴对称的点的坐标是A（3，2） B（3，2） C（1，2）D（1，2）6如下图，当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为A BC5D47如下图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是A B C D18在学校组织的实践活动中，小王同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积是A B C D9如下图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，B30。现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为，则BD的度数为A100 B120C130 D14010如下图，方程的根可看作是函数的图像与函数的图像交点的横坐标。类似地，利用这种图像法，可以确定方程的实数根所在的范围是A BC D第卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。请把答案填在题中的横线上）11因式分解：_。12已知反比例函数，当时，则_。13已知ABCDEF，相似比是3：4，则ABC与DEF的周长比是_。14一组整数3，4，8，5，1，它们的中位数是_。15甲、乙两工程队完成某项工程，甲先做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程。设工程总量为1，若工程进度如下图所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工作所用时间少_天。16如下图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE4，CD6，则AE的长为_。三、解答题（本大题共8小题，共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分8分）（1） （2）化简：18（本小题满分8分）（1）解不等式组： （2）解方程：19（本小题满分8分）如下图，过正方形ABCD的顶点B作直线，过点A，C作直线的垂线，垂足分别为E，F，直线AE交CD于点G。（1）求证：ABEBCF；（2）若CBF65，求AGC的度数。20（本小题满分8分）学期初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳远测试（满分5分），根据测试成绩制作了下面两个统计图（信息不完整）。根据统计图解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班50名学生进行第二次跳远测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？21（本小题满分10分）某车库出口处设置有“两段式栏杆”，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点，当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图1所示（图2为其几何图形）。其中ABBC，DCBC，EFBC，EAB150，ABAE1.2 m，BC2.4m。（1）求图2中点E到地面的高度（即EH的长。，结果精确到0.01 m，栏杆宽度忽略不计）；（2）若一辆厢式货车的宽度和高度均为2 m，这辆车能否驶入该车库？请说明理由。22（本小题满分12分）清明节期间，两位同学到某超市调查一种进价为2元只的粽子的情况。请根据对话提供的信息，解答以下问题：（1）当销售单价是多少元时，每天的销售利润可达到800元？（2）当销售单价是多少元时，每天的销售利润可达到最大？注：销售利润销售量（销售单价进价）23（本小题满分12分）若一条直线将一个平面图形分成面积相等的两部分，则该直线被平面图形截得的线段叫做该图形的面径。例如圆的直径就是它的面径。（1）已知等边三角形的边长为2，则它的面径长可以是_（写出2个）；（2）如图1，在梯形ABCD中，ABDC，M是AD的中点，射线CM交射线BA于点E。取EB的中点F，连接CF。求证：CF是梯形ABCD的面径；（3）如图2，在RtABC中，ABCRt，D，E分别是线段BC，AC上的点，EF是四边形ABDE的一条面径。若ABCBCE2，BED45，求DF。24（本小题满分14分）如下图，点A是抛物线C1：的顶点，点B是抛物线C2：的顶点，并且OBOA。（1）求点A的坐标；（2）若OB，求抛物线C2的函数解析式；（3）在（2）条件下，设P为轴上的一个动点，探究：在抛物线C1或C2上是否存在点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。xx年山东省滕州市卓楼中学九年级中考第四次模拟数学试题参考答案1D 2A 3C 4B 5C 6A 7B 8C 9B 10C11 126 133：4 144 151216517解：（1）；第一步3分，第二步1分，共4分。（2）第一步2分，第二步2分，共4分。18解：（1）由得， （1分）由得， （2分）原不等式组的解是 （4分）（2）去分母，得， （1分）去括号，得 （2分）整理得，解得， （3分）经检验，是原方程的解。 （4分）19解：（1）证明：正方形ABCD，ABCB，ABC90 （1分）AE于点E，ABEBAE90， （2分）BAECBF （3分）又AEBBFC90， （4分）ABEBCF（AAS） （5分）（2）ABEBCF，CBF65，BAE65， （6分）又由正方形ABCD得ABDC， （7分）AGC115 （8分）20解：（1）得5分的10人，画图略。 （2分）（2）平均分 （4分）（3）设得4分的有人，则得5分的有（）人，得3分的有5人，由题意得， （6分）解得， （7分）答：得4分的有15人，得5分的有30人。 （8分）21解：（1）如图，作AMEH于点M，交CD于点N，则四边形ABHM和MHCN都是矩形，EAB150，EAM60， （1分）又ABAE1.2米，EM米， （3分）EH2.24米（2）如图，在AE上取一点P，过点P分别作BC，CD的垂线，垂足分别是Q，R，PR交EH于点K，不妨设PQ2米，下面计算PR是否小于2米；由上述条件可得EKEHPQ0.24米，AM0.6米，（5分）PKAM，EPKEAM （6分），即 （7分）米（8分）PRPKMNPKBCAM米， （9分）PR2米，这辆车不能驶入该车库。 （10分）22解：（1）设销售单价是元，由题意，得， （3分）解得或6 （5分）又售价不能超过进价的240%，即不能超过4.8元， （6分）答：当销售单价是4元时，每天的销售利润可达到800元。（7分）（2）设每天的销售利润为元，由题意得，即， （9分）54.8，而当时，随的增大而增大，（10分）当时，销售利润有最大值，此时利润额等于896元。（11分）答：当销售单价是4.8元时，销售利润有最大值。（12分）23解：（1）， （2分）（2）以下为解题思路表述：由条件可推得， （3分）再由条件可推得CDMEAM， （4分），（5分）CF是梯形ABCD的面径。 （6分）（3）如图，作AGEB，交直线BC于点G，连接GE，GE交AB于点H，则易得， （7分）又EF是四边形ABDE的一条面径，F是GD的中点， （8分）由ABCBCE2，BED45，可推得CDEAEB， （9分）CDAE （10分）又由条件可推得GCAC， （11分）DF1 （12分）24解：（1）A（2，1） （2分）（2）以下为解题思路表述：如图，作AD轴于点D，BC轴于点C，由（1）得AD1，OD2，OA，又由条件可推得AODOBC， （证明相似，5分），即BC4，同理可得OC2， （7分）B（2，4）， （8分）抛物线C2：即 （10分）（3）设Q（），如题图和备用图，在平行四边形中，由于对角线平分平行四边形，可得或，或2或6，Q1（，4），Q2（，4），Q3（2，4），Q4（6，4），共四种情况 （14分）注：第（3）小题每个答案1分，共4分。