2019-2020年高二上学期第一次月考 数学 含答案.doc

2019-2020年高二上学期第一次月考 数学 含答案一选择题：（每小题5分，共60分）1已知全集，则集（ ）A B C D2. 等差数列的前项和，若，则( ) 3.执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的 A. B. C. D. i=12s=1DO s=s*i i=i-1LOOP UNTIL i1的解集。20已知圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，且圆心C在直线yx上，又直线l：ykx1与圆C相交于P、Q两点(1)求圆C的方程；(2)过点(0,1)作直线l1与l垂直，且直线l1与圆C交于M、N两点，求四边形PMQN面积的最大值21.已知正项数列的前n项和为,2，(1)求的通项公式。（2）设数列的前n项和为，求证： 22三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示。设，分别为线段，的中点，为线段上的点，且。（文科生只做（）（），理科生全做）（1）证明：（）证明：为线段的中点；（）求二面角的余弦值。一选择题1D2C3D4B5C 6C7D8c9D10A 11C 12B二填空题：13: 1 14: 15:1 16:三解答题：17（1）（2）因为.所以.由，得，所以的单调递增区间为20解：(1)设圆心C(a，a)，半径为r，因为圆C经过点A(2,0)，B(0,2)，所以|AC|BC|r，即r，解得a0，r2.故所求圆C的方程为x2y24.(2)设圆心C到直线l，l1的距离分别为d，d1，四边形PMQN的面积为S.因为直线l，l1都经过点(0,1)，且l1l，根据勾股定理，有dd21.又|PQ|2，|MN|2，所以S|PQ|MN|，即S2222227，当且仅当d1d时，等号成立，所以四边形PMQN面积的最大值为7.21(1)2n (2)略