2019-2020年高一上学期期中考试试卷 数学 含答案.doc

2019-2020年高一上学期期中考试试卷 数学 含答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1、设， ,则 等于（ ）A.1,2,3,4,5,6 B.7,8 C.4,5,6,7,8 D.3,4,5,62、函数的定义域为()A4,0)(0,4 B(1,4C4,4 D(1,0)(0,43、 ( )A.0 B.1 C.2 D.34、下列哪一组中的函数与相等（ ）A. B. C. D. 5、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是（ ）A. BC D. 6.已知，则为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 7.定义域为R的函数yf(x)的值域为a，b，则函数yf(x1)的值域为()A2a，ab Ba，bC0，ba Da，ab8、在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B. C. D. 9. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+） B（， C，+） D（，10.设，则之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 11、如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（ ）12. 若，规定：，例如： ，则的奇偶性为（ ）A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数第II卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、幂函数的图像过点（4,2），那么的解析式是_；14、函数的单调增区间为_；15、若函数f(x)ax1(a0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a等于_； 16、已知集合有下列命题：若则；若，则的图象关于原点对称；若，则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 .三.解答题：（本大题共6个小题，共70分）17（本小题满分10分）若集合Ax|0，Bx|xm0(1)若m3，试求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围。18（本小题满分12分）用函数单调性的定义证明：在上是增函数。19. （本小题满分12分）已知对于任意两个实数，都有成立，（1）求证：是奇函数；（2）若，求.20. （本小题满分12分）某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户居民共交水费y元，已知甲、乙两户居民该月用水量分别为5x吨、3x吨。（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户居民该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。21. （本小题满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 22.（本题满分12分）设，（1）求证：；（2）求证：.海南中学xxxx第一学期中段考试高一数学试题答题卷选择题填空题171819202122总分姓名： 学号： 班次： 成绩： 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分12分）海南中学xx第一学期中段考试高一数学试题答案一 选择题（每小题5分，共60分）DBBCA ABDBC DB二填空题（每小题5分，共20分）13._ _; 14._ _;15_; 16._ _三解答题17（本小题10分）解：(1)Ax|2x42分当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3，ABx|2x35分(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.10分18（本小题12分）证明：任取，则，4分因为，所以，8分故，即，所以在上是增函数。12分19. （本题满分12分）解：（1）取，则，得；2分取，则，即，所以是奇函数；6分（2）因为是奇函数，所以，又因为，所以，.12分 20.（本小题满分12分）解：（1）当甲户的用水量不超过4吨时，即，乙户的用水量也不超过4吨，；当甲户的用水量超过4吨，乙户的用水量不超过4吨时，即且， ；当乙户的用水量超过4吨时，即，3分所以6分（2）由于在各段区间上均为单调递增函数，当时，；当时，；8分当时，令，解得，所以甲户用水量为7.5吨，付费元； 所以乙户用水量为4.5吨，付费元.12分21.（本题满分12分） 解：（1）当 x0，又f（x）为奇函数， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的图象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得12分22.（本题满分12分）（1）证明：设，则，4分（2）证明：，可见.再研究的单调性.设，则.因为，且，所以，又，及，则，即.8分因此函数在上单调递增.10分而，故.12分