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2019-2020年高一3月月考 数学 含答案(VIII)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知直线l经过，那么直线l的倾斜角的取值范围是( )ABCD【答案】B2已知两点A (1,2）, B (3,1） 到直线L的距离分别是，则满足条件的直线L共有( )条。A1B2C3D4【答案】C3直线的倾斜角的取值范围是( )ABCD【答案】B4双曲线 (a0,b0)的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定( )A相交B相切C相离D以上情况都有可能【答案】B5设a，b是方程x 2 + ( cot ) x cos = 0的两个不等实根，那么过点A( a，a 2 )和B( b，b 2 )的直线与圆x 2 + y 2 = 1的位置关系是( )A相离B相切C相交D随的值而变化【答案】B6一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径长为( )A4B5CD【答案】A7圆上的动点P到直线x+y7=0的距离的最小值等于( )ABCD 【答案】A8若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是( )A 在圆内B 在圆上C 在圆外D不确定，与的取值有关【答案】A9 是直线和直线垂直的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A10已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于A、B两点，则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )A相交B相切C相离D位置关系不确定【答案】B11设直线的方程是，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是( )A20B19 C18 D16【答案】C12两直线与平行，则它们之间的距离为( )ABCD 【答案】D第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若两圆x2+y210x-10y=0与x2+y26x+2y-40=0相交于两点，则它们的公共弦所在直线的方程是 。14设曲线在点处的切线为，则直线的倾斜角为 【答案】15已知圆上任一点，其坐标均使得不等式0恒成立，则实数的取值范围是 .【答案】16已知与，若两直线平行，则的值为_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（1）求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程; (2）求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.【答案】（1）设直线的方程为，则由两平行线间的距离公式知： (2）设直线的方程为，则由点到直线的距离公式知：18求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程【答案】 由题意知：过A（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：19经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？【答案】过点且垂直于的直线为所求的直线，即 20已知直线l：yxm，mR.(1)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；(2)若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x24y是否相切？说明理由【答案】解：解法一：(1)依题意，点P的坐标为(0，m)因为MPl，所以11，解得m2，即点P的坐标为(0,2)从而圆的半径r|MP|2故所求圆的方程为(x2)2y28.(2)因为直线l的方程为yxm所以直线l的方程为yxm.由得x24x4m0.4244m16(1m)当m1，即0时，直线l与抛物线C相切；当m1，即0时，直线l与抛物线C不相切综上，当m1时，直线l与抛物线C相切，当m1时，直线l与抛物线C不相切解法二：(1)设所求圆的半径为r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2.依题意，所求圆与直线l：xym0相切于点P(0，m)，则解得所以所求圆的方程为(x2)2y28.(2)同解法一21已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.(1）求直线的方程；(2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.【答案】(1)联立两直线方程解得 则两直线的交点为P(-2,2) 直线x-2y-1=0的斜率为 直线垂直于直线x-2y-1=0,那么所求直线的斜率k= 所求直线方程为y-2=-2(x+2) 就是 2x+y+2=0 (2)对于方程2x+y+2=0，令y=0 则x=-1 ,则直线与x轴交点坐标A(-1,0)令x=0则y=-2则直线与x轴交点坐标B(0,-2)直线l与坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB22直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程【答案】如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为圆C：的圆心为（0，0）, 半径r=5，圆心到直线l的距离在中， 或
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