2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理无答案(I).doc

2019-2020年高二数学上学期期末考试试题理无答案(I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如右图所示,则时速在50,70)的汽车大约有( ) A、60辆 B、80辆 C、70辆 D、140辆2、命题 “若则”的逆否命题是（ ）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）A、当时, 是的充要条件.B、当时, 是的充分不必要条件.C、当时, 是的必要不充分条件.D、当时, 是的充分不必要条件.4、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、5、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知命题： ，命题: ,若为真命题，则实数m的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、7、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为、，则方程有实根的概率为（ ）A、 B、 C、 D、8、某单位有840名职工，现采用系统抽样的方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，3，.，840随机编号，则抽样的42人中，编号落入区间481,720的人数为( )A、11 B、12 C、13 D、149、当m=7,n=3时，执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ）A、7 B、42 C、210 D、84010、已知双曲线的一条渐近线平行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、11、设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）A、 B、 C、3 D、2第二部分二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）.13.已知x,y的取值如下表所示，且线性回归方程为，则.x234y64514.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，若从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_.15.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点坐标为（2，2），则直线的方程为_.16.已知双曲线的离心率，则该双曲线的渐近线与实轴所成角的取值范围是_.三、 解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知命题:对任意实数x都有恒成立，命题:关于x的方程有实数根，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.（1）求证：平面 （2）求证：平面平面19.(本小题满分12分)某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图求直方图中的值；求月平均用电量的众数和中位数；在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？20.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为A（2，0）, 离心率为，直线 与椭圆C交于不同的两点M，N.（1）求椭圆C的方程.（2）当AMN的面积为时，求k的值.21.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，平面，为中点，PC与平面ABCD成角。（1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角B-PD-A的余弦值. 22.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点为，焦点为.（1）求抛物线C的方程；（2）过点作直线交抛物线C于两点.若直线分别交直线于两点，求的最小值.