2019-2020年高一数学12月月考试题(IV).doc

2019-2020年高一数学12月月考试题(IV)本试卷分为选择题和非选择题两部分，共5页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，则ABCD2下列说法正确的是( )A.如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，则这条直线与这个平面平行B.两个平面相交于唯一的公共点C.如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，则它们必有无数个公共点D.平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行3下列函数中，既是奇函数又是区间上的增函数的是 （ ）A . B C D 4经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（ ）A1B4 C1或3 D1或45若，则下列等式不成立的是（ ）A BC D6函数的实数解所在的区间是( )A B C D 7一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D8三个数0.2, b，c的大小关系是（ ）AB C D9已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则10在梯形中， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A . B C D 11若点与关于直线对称,则的倾斜角为 A . B C D 12已知点、，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A BC D数学试题第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.13定义在R上的奇函数满足：当，则_.14将一个气球的体积变以原来的2倍，它的表面积变为原来的_倍;15幂函数f(x)的图象经过点(，2),点(,)在幂函数g(x)的图象上,当f(x)g(x)时,x的取值范围为_16已知函数，则函数的图象与轴有 个交点三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程17已知函数的定义域为,，(1)当时,求;(2)若，求实数的取值范围.18(1)已知三点共线,求的值.(2)已知三点,求点的坐标,使直线且.19如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，侧棱PD底面ABCD， E,F,M分别是PC,PB,CD的中点（1）证明：PBAC；ABCDPEMF（2）证明：平面PAD平面MEF20、（本题满分12分）已知函数,.（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求，的值21（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（1）设是上任意一点，证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积ABCMPD（3）在线段上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.（本小题满分13分）设函数，为常数；已知为奇函数.(1)求的值；(2)求证：是上的增函数；(3)若对任意有，求的取值范围.学号:_ 姓名_高一数学质量检测题答案CCCAD BDDDB BA ,或 3个16已知函数，则函数的图象与轴有 个交点【答案】3【解析】试题分析：当时，则，函数与轴有1个交点；当时，则，函数与轴没有交点；当时，则，函数与轴有1个交点；当时，则，此时函数与轴有1个交点；所以函数的图象与轴有共有3个交点.考点：1、分段函数；2、零点问题17.【解析】(1)函数中满足的条件所以的定义域(1)当时, 4分(2) 当时，即，有； 6分当，则，解得， 8分综合得a的取值范围为. 12分 18.【答案】(1)=4 (2)【解析】(1)因为共线,故,即所以 6分(2)设 8分由且得10分 即解得即 12分19.评分说明:对证明过程中缺少条件每少一个扣一分,扣完为止.【解析】证明：（1）由PD底面ABCD，得PDAC1分底面ABCD是菱形，ABCDPEMFBDAC，2分又因为PDBD=D，3分AC平面PBD，4分而PB平面PBD，4分ACPB 6分(2)因为E,F为PC,PB中点,所以EF/BC所以EF/AD,7分又因为面PAD,面PAD8分所以EF/平面PAD;9分同理可证:EM/平面PAD.10分又因为EF,EM面EFM,11分所以面EFM/面PAD.12分20、【答案】（1）奇函数；（2）见解析；（3）. (2) 5分，7分 8分(3) ，f(a)+f (b)=1，9分，10分解得.12分19.【解析】（）证明：在中，由于，ABCMPDOG所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面(4分）（）解：过作交于，由于平面平面，所以平面因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形因此在底面四边形中，所以四边形是梯形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为故(3)存在点满足条件,此时(8分）连接AC交BD于G点,由AB/CD得故当平面时,平面PAC,面PAC平面BDM=GM,所以GM/PA所以(13分）22.【答案】(1)奇函数；(2) 详见解析；（3）. 试题解析：（1）由得当时，于是，故是奇函数；(4分）（2）证明：对任意且,，即，由定义知：是上的增函数；（8分）（3），由（2），是增函数，即，. 所以实数的取值范围是.（13分）