2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(III).doc

2019-2020年九年级上学期期中考试数学试卷(III)一选择题（每小题3分，共36分）1、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )2、点关于原点对称的点的坐标为（）A B C D3、如图，AB为O的直径，CD是弦，ABCD于E，若AB=10，OE=3，则弦CD的长为（ ）A4 B8 C D4、下列图形一定是相似图形的是（ ） A任意两个矩形 B.任意两个正三角形 第3题图C任意两个等腰三角形 D任意两个菱形5、下列说法正确的是( ) A平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧 B圆的切线垂直于圆的半径. C三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等. D三点可以确定一个圆6、如图，AB为O的直径，点C在O上若C=16，则BOC的度数是（）A74 B48 C32 D167、边长为的正六边形的边心距等于（ ） 第6题图 A B C D8、如图，在ABC中，DE/BC分别交AB、AC于点D、E，AE=1，EC=2，那么AD与AB的比为（ ）A. 1：2B. 1：3 C. 1：4 D. 1：9 9、如图, 点C、O在线段AB上，且AC=CO=OB=5,过点A作以BC为直径的O切线，D为切点，则AD的长为（ ）A5B6 C D1010、如图，已知平行四边形ABCD中，K是BC上一点，且，AK交BD于E，则（ ）A B C D11、如图，将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90，得到ABC，连结AA，若1=20，则B的度数是（ ） A70 B65 C60 D5512、如图， AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，则阴影部分图形的面积为（ ）A4B2CD二填空题（每小题4分，共40分）13、已知 = ，则 =_.14、若半径为6cm的圆中，扇形面积为9pcm2，则它的弧长为_ cm15、如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到OA1B1，则A1OB=_16、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 米.17、用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .18、如图，若,且BD=2，AD=3,则BC= .19、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数 恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为_cm20、半径为2的O 中，弦AB=，则弦AB所对的圆周角的度数为 _ 21、如图，O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_.22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OAB=90P1是OAB的内切圆，且P1的坐标为(3,1)(1) OA的长为 ，OB的长为 ；(2) 点C在OA的延长线上，CDAB交x轴于点D将P1沿水平方向向右平移2个单位得到P2，将P2沿水平方向向右平移2个单位得到P3，按照同样的方法继续操作，依次得到P4，Pn若P1，P2，Pn均在OCD的内部，且Pn恰好与CD相切，则此时OD的长为 （用含n的式子表示）三、解答题（7小题，共44分）23、（5分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点 上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上（1）以点O为旋转中心，将绕点O顺时针旋转90度得到,画出（2）求旋转过程中点A到所经过的路径的长。24、(5分)如图，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论25、（6分）如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC求证：ADBCOBBD26、（6分）已知：如图，为的弦， 于交O于，于，D=2B=60，BC =6，求阴影部分的面积. 27、（6分）如图，在中，平分，且，求的值.28、（7分）如图，在ACB中，C=90，AC=9，BC=12O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE （1） 过点E作直线EF交AC边于F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线； （2）当DE=4时，求圆的半径29、（9分）如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的A与轴相交于点，与轴相交于点（1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小；（3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得以B、C、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，OABDEyxC说明理由解：（1）