2019-2020年高中数学 电子题库 第1章1.2.1知能演练轻松闯关 苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学 电子题库 第1章1.2.1知能演练轻松闯关 苏教版必修2如图所示，用符号语言表示以下各概念：点A，B在直线a上_；直线a在平面内_；点D在直线b上，点C在平面内_答案：Aa，BaaDb，C若点A，B，C平面，点A，B，C平面，且A，B，C三点不共线，则与_解析：由公理3可知，经过不在同一条直线上的三点A，B，C有且只有一个平面，所以与重合答案：重合若平面与平面相交，点A，B既在平面内又在平面内，则点A，B必在_解析：设l，A，B且A，B，A，Bl.答案：与的交线上给出以下三个命题：若空间四点不共面，则其中无三点共线；若直线l上有一点在平面外，则l在外；两两相交的三条直线共面其中正确的命题是_(写出所有正确命题的序号)解析：中三条直线两两相交于同一点时，可以不共面都正确答案：已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面可能的交线有_条解析：当与相交时，若过与的交线，有1条交线；若不过与的交线，有3条交线；当与平行时，有2条交线答案：1或2或3A级基础达标下列说法中正确的个数为_过三点至少有一个平面；过四点不一定有一个平面；不在同一平面内的四点最多可确定4个平面解析：正确，其中三点不共线时，有且仅有一个平面三点共线时，有无数个平面；正确，四点不一定共面；正确答案：3两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形空间中，上述四个结论一定成立的是_(填上所有你认为正确的命题的序号)解析：空间中，两组对边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图所示答案：空间有四个点，如果其中任意三点都不共线，那么经过其中三个点的平面有_个解析：当四点共面时，经过三点的平面有1个；四点不共面时，经过其中的三点可画四个平面答案：一或四设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l.解析：因为abM，a，b，所以M，M，又因为l，所以Ml.答案：已知平面、，直线l，点A、B、C，它们满足：l，A，B，C，且C，又直线ABlD，A、B、C三点确定的平面为，则平面与平面的交线是_解析：Dl，l，D，又C，由A、B、C三点确定，AB，C，又DAB，D，CD是与的交线答案：直线CD已知A、B、C是平面外不共线的三点，且AB、BC、CA分别与交于点E、F、G，求证：E、F、G三点共线证明：如图，过A、B、C作一平面，则AB，AC，BC.E，F，G.设l，AB、BC、CA分别与相交于点E、F、G，E，F，G.E、F、G必在与的交线上E、F、G三点共线已知：abc，adA，bdB，cdC，求证a，b，c，d共面证明：ab，a，b确定一个平面.Aa，A.同理B.AB确定的直线d.bc，b，c确定一个平面.Bb，B.同理C.BC确定的直线d.与同时过两相交直线b，d，与重合a，b，c，d共面B级能力提升A、B、C、D为不共面的四点，E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，(1)如果EHFGP，那么点P在_上；(2)如果EFGHQ，那么点Q在_上解析：(1)如图，由AB、AD确定平面.E、H在AB、DA上，E，H，直线EH，又EHFGP，PEH，P.设BC、CD确定平面，同理可证，P，P是平面，的公共点，BD，点P在直线BD上同理可证(2)点Q在直线AC上答案：(1)BD所在的直线(2)AC所在的直线在如图所示的正方体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是_(填序号)解析：图中PSQR，P、Q、R、S四点共面；图中，连结PS并延长交右上方棱的延长线于M.连结MR并延长，交右下方的棱于N.连结NQ，可知P、S、N、Q共面，所以P、Q、R、S四点共面图中SRPQ，P、Q、R、S四点共面答案：如图，ABC与A1B1C1不全等，且A1B1AB，B1C1BC，C1A1CA.求证：AA1、BB1、CC1交于一点证明：如图所示，A1B1AB，A1B1与AB确定一平面，同理，B1C1与BC确定一平面，C1A1与CA确定一平面.易知C1C.又ABC与A1B1C1不全等，AA1与BB1相交，设交点为P，PAA1，PBB1.而AA1，BB1，P，P，P在平面与平面的交线上又C1C，根据公理2知，PC1C，AA1、BB1、CC1交于一点(创新题)求证：每两条都相交且不共点的四条直线，必在同一平面内证明：记此四条直线为a，b，c，d.(1)存在三线共点，不妨设a，b，c共点P，则Pd，故P，d确定一个平面，又a，d相交，交点为Q，则QP且P，Q，又P，Q，故a.同理b，c，即a，b，c，d共面.(2)任意三线不共点，则a，b，c两两相交且不共点，由(1)的证明，得a，b，c共面，设adP，bdQ，则PQ，由P，Qd且P，Q，得d，故a，b，c，d共面.总之，两两相交且不共点的四线共面